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第四章 平面镜棱镜系统 本章主要解决的问题： 平面镜、棱镜系统的成像性质及特点 棱镜系统成像方向的判断 平面镜棱镜系统与共轴球面系统的配合 §4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 共轴球面系统特点 §4-2 平面镜的成像性质 单平面镜旋转的应用 优点：扩大观察范围 1、当二平面镜一起转动时,出射光线的方向不变，但光线位置可能产生平行位移。 2、如果二平面镜相对转动α，则出射光线方向改变2α。 §4-7 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法 目的 1.已知平面镜棱镜系统，判断其成像方向 表示平面镜棱镜系统的物像方向的方法 用一个直角坐标系表示物 确定成像方向的方法 一、x’方向确定 1、具有单一主截面的平面镜棱镜系统 （1）没有屋脊面： z和z’方向永远同向 介绍另一种判断方法： 2、具有两个互相垂直的主截面系统 方法：把整个系统分成若干部分，依次确定经过每一部分以后的坐标，最后找到整个系统的成像方向。 [例]要求设计一个由两个棱镜构成的平面镜棱镜系统，光轴有800mm的潜望高，同时要求系统光轴位于同一平面内，物和像相似并反向。 §4-8 棱镜转动定理 为了扩大仪器的观察范围，常常利用旋转平面镜和棱镜的方法来改变仪器的光轴方向。 棱镜在平行光路中工作时(对应成像物体在无限远)，只需要考虑像的方向； 棱镜在非平行光路中工作(对应位在有限距离的虚物或实物)，则既要考虑像的方向，也要考虑像的位置. 第一步： 物空间绕 转-θ 棱镜不动 像空间绕 转(-1)n-1θ 第二步： 物空间绕 转θ 棱镜绕 转θ 像空间绕 转θ —————————————————————————————————————————————— 总结果： 物空间不动 棱镜绕 转θ 像空间首先绕 转(-1)n-1θ 然后绕 转θ 一、 在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主截面的z轴转动 二、 在平行光路中，入射和出射光轴平行的棱镜，绕入射光轴x转动 三、 出射和入射光轴垂直，棱镜绕入射光轴转动 §4-9共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合 §4-10 棱镜的偏差 为保持共轴系统的特点，棱镜的结构必须满足两个要求： 一、光学平行差的分类 二、屋脊棱镜的双像差 只需要考虑像空间的方向，而不用考虑其位置，因此可以把 和 ′都看作自由向量。 §4-8 棱镜转动定理 当棱镜的总反射次数n为偶数时 当棱镜的总反射次数n为奇数时 当棱镜绕z轴转θ时，如果反射次数为偶数，则像空间方向不变，如果反射次数为奇数，则像空间绕z轴转2θ （1）没有屋脊面时 §4-8 棱镜转动定理 当棱镜的总反射次数n为偶数时 当棱镜的总反射次数n为奇数时 当棱镜绕z轴转θ时，如果反射次数为奇数，则像空间方向不变，如果反射次数为偶数，则像空间绕z轴转2θ 。 （2）有屋脊面时 §4-8 棱镜转动定理 讨论两种情况： （1）入射和出射光轴平行同向 （2）入射和出射光轴平行反向 §4-8 棱镜转动定理 当棱镜的总反射次数n为奇数时 当棱镜的总反射次数n为偶数时 当棱镜绕x轴转θ时，如果反射次数为偶数，则像空间方向不变，如果反射次数为奇数，则像空间绕x轴转2θ 。 （1）入射和出射光轴平行同向 §4-8 棱镜转动定理 当棱镜的总反射次数n为偶数时 当棱镜的总反射次数n为奇数时 当棱镜绕x轴转θ时，如果反射次数为奇数，则像空间方向不变，如果反射次数为偶数，则像空间绕x轴转2θ。 （2 ）入射和出射光轴平行反向 §4-8 棱镜转动定理 当棱镜的总反射次数n为偶数时 当棱镜的总反射次数n为奇数时 §4-8 棱镜转动定理 如果反射次数为偶数，像空间首先绕出射光轴统-θ，然后绕入射光轴转θ；如果反射次数为奇数，则像空间首先绕出射光轴转θ，然后再绕入射光轴转θ。 ① 确定转动前系统成像方向 单一主截面系统，没有屋脊面，z′与z同向，光轴同向，总反射次数为4次，偶数，物像相似,y′与y也同向。 [例]如图，如果棱镜2、3一起绕O1O2转θ，然后棱镜3再按同一方向绕O4O3转θ，假设物平面的方向和入射光轴方向都不变，求出射光轴的方向和像的方向的变化。 §4-8 棱镜转动定理 O1 O2 O3 O4 2 3 ②确定棱镜2、3绕O1O2转θ后系统成像方向 故像平面首先绕出射光轴x’转θ， 然后再绕入射光轴x” 即O1O2转θ。 棱镜2、3的入射光轴x”就是