建筑力学_第七章-090423课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Chapter 1 College of Sci. Eng. 办公室: 蒙明伟理工楼511# 电 话: Email : thuangsq@jnu.edu.cn * 建筑力学Architectural Mechanics 任课教师：黄世清 暨南大学力学与土木工程系 Department of Mechanics and Civil Engineering, Jinan University 第五章 轴向拉伸和压缩 第七章 轴向拉伸和压缩 §7–1 轴向拉压的概念及实例 §7–2 直杆横截面上的正应力 §7–3 容许应力、强度条件 §7-4 轴向拉伸或压缩时杆的变形 §7–5 材料拉伸和压缩时的力学性质 一.轴向拉压的概念: §7-1 轴向拉压的概念及实例 轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。 轴向拉压力学模型如图: 轴向压缩，对应的作用力称为压力。 轴向拉伸，对应的作用力称为拉力。 §7-1 轴向拉压的概念及实例 一. 内力的概念: 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。 §7-2 直杆横截面上的正应力 问题的提出: §7-2 直杆横截面上的正应力 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度?应力； ②材料承受荷载的能力。 1. 定义：由外力引起的内力集度称为应力。 比较：?′＜ ? 内力分布集度?′ P P P P P P 内力分布集度? 应力的概念: 二.拉（压）杆横截面上的应力 变形前 1. 变形规律试验及平面假设： 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。 a b c d 受载后 P P d ′ a′ c′ b′ §7-2 直杆横截面上的正应力 均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。 §6-1 构件的内力及其求法（截面法） 2. 拉伸应力： s N(x) P 轴力引起的正应力 —— ? ： 在横截面上均匀分布。 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。 3. 危险截面及最大工作应力： 二.拉（压）杆横截面上的应力 §6-1 构件的内力及其求法（截面法） 50 例 作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。 f 30 f 20 f 35 50kN 60kN 40kN 30kN 1 1 3 3 2 2 20 60 + 二.拉（压）杆横截面上的应力 强度条件（强度设计strength design准则）: §7-3 许用应力、强度条件 极限应力 : 构件丧失工作能力时的应力 保证构件不发生强度破坏并有一定安全裕量的强度条件为： 其中：[?]--许用应力， ?max--最大工作应力，n –安全因数 ②设计截面尺寸： ①校核强度： ③求许可载荷： 依据强度条件可进行三种强度计算: §7-3 许用应力、强度条件 [例] 已知一圆杆受拉力P =25 K N，直径 d =14mm，许用应 [?]=160MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：① 轴力：N = P =25KN ②应力： ③强度校核： ④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 依据强度条件可进行三种强度计算: §7-3 许用应力、强度条件 [例] 三角形吊架如图所示。其AB和BC均为圆截面钢杆。已知荷载P=150kN，容许应力[?]=160M Pa， 试确定钢杆直径d。 d=？ 解：取节点B为受力体，受力图如图(a) 钢杆设计: P C A B P BA N BC N B (a) =N NBC NBA = ∑X=0 N×2cos30°﹣P= 0 ∑Y=0 N=P/(2COS30°) = 86.6kN §7-3 许用应力、强度条件 [例] 起重三脚架如图所示。木杆AB的许用应力[?]=12M Pa， AC为钢杆，许用应力[?]=160M Pa ，求结构的最大荷载P。 L20x4 P B C A d=80 P A (a) 解：取节点A为受力体，受力图如图(a) 木杆设计: 钢杆设计: §7-3 许用应力、强度条件 §7-4 轴向拉（压）杆的变形 横截面 a b c d Dx L 一、拉压杆的纵向变形及线应变: 4、x点处的纵向线应变