弹塑性力学第二章课件.ppt

§2-6 应力张量的分解 §2-1 内力和外力 §2-1 内力和外力 §2-1 内力和外力 §2-1 内力和外力 §1-1 内力和外力 §2-2 应力和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 §2-2 应力矢量和应力张量 作业： 作业： §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-3 应力分量转换公式 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-5 最大正应力和剪应力 §2-6 应力张量的分解 §2-6 应力张量的分解 §2-6 应力张量的分解 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 §2-7 平衡微分方程、力的边界条件 作业： 作业： 或 ——将面积分转化为体积分 利用高斯定理 f F x1 x3 x2 o P r 即 在V上（对任意体积） ——平衡微分方程 用指标符号写成 或 有限变形体V 对坐标原点o取矩 而 除了合力等于零外，有限体还需对任意点取力矩为零（力矩平衡）： f F x1 x3 x2 o P r 利用高斯定理 则力矩平衡方程 或 而 所以 得 —— 剪应力互等 两边点积 与 的方向余弦，共有九个元素。 或 九个元素用矩阵表示 则新坐标基矢量用旧基矢量表示： 同理旧坐标基矢量用新坐标基矢量表示 注意 九个元素用矩阵表示 旧坐标基矢量用新坐标基矢量表示： 3.2矢量（向量）的坐标转换 x3 x2 x1 o 用矩阵表示 3.3 应力（二阶）张量的坐标变换 3.3 应力（二阶）张量的坐标变换 3.4 笛卡尔张量定义一般式 如物理量(r个下标） 两个不同笛卡尔直坐标下表示满足 则T为r阶张量。 由柯西公式，已知一点的应力状态 （或 ）,在 xi 笛卡尔坐标系中，则任何 方向的应力矢量 4.1 主应力和应力主方向 这里 随着 变化， 也变化， 但肯定存在一个 使 ,即 或 展开 （1） 即 不全为零 有关 的三次方程 §2-4 主应力和应力主方向、应力张量的 不变量 应力的第一不变量 应力的第二不变量 （2） 应力的第三不