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函数中考题选 1．(2006年浙江省绍兴市)小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线(如图)，若命中是A．35m B．4m C．45m D．46m 2．(2006年浙江省绍兴市)如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数E的坐标是 A．B．C．D．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故y(升)与接水时间(分)的函数图象如图． 请结合图象，回答下列问题： (1)根据图中信息，请你写出一个结论； (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连3分钟．你说可能吗?请说明理由． 4．(2006年重庆市)观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多时2004年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 5．（2006年大连市）在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6．（2006年大连市）如图7是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________。 7．（2006年大连市）如图11，直线y＝k和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、…B n ，C1、C2、…C n 。（1）求A0点坐标；（2）求及的值； （3）试猜想的值（直接写答案） 8．（江西省）一条抛物线y=经过点（0， （1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标坐标； （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求轴心P的坐标。 9．（江西省）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3,0），OA＝2，∠AOB＝60o。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。 10．（江西省）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为__________________。 11．（2006年长春市）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。 （1）求点A的坐标。（2分） （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（4分） （3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2分） （4分）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。（2分） 解：（1）由 可得 ∴A（4，4）。 （2）点P在y = x上，OP = t，则点P坐标为点Q的纵坐标为，并且点Q在上。∴，即点Q坐标为。。当时，。当， 当点P到达A点时，，当时， 。（3）有最大值，最大值应在中， 当时，S的最大值为12。（4）。 12．（2006年长春市）某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。 （1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（3分） （2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（4分） （3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价－成本）（3分） 解：（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则 （x－100）×0.02 = 60－51， 解得 x = 550。 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元。 （3分） （2）当0＜x≤100时， y = 60； 当100＜x≤550时， y = 62－0.02x； 当x＞550时， y = 51。