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实验章新磊
数学实验 四
目的：了解多项式的各种运算 理解多维数组的生成与操作 理解字符与字符串的存储与操作
求多项式的根（使用roots命令） roots([1,0,-2,-4])
ans =
2.0000
-1.0000 + 1.0000i
-1.0000 - 1.0000i
设矩阵 A=[1.2,3,5,0.9;5,1.7,5,6;3,9,0,1;1,2,3,4]
A =
1.2000 3.0000 5.0000 0.9000
5.0000 1.7000 5.0000 6.0000
3.0000 9.0000 0 1.0000
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000
求A的特征多项式P(x) p=poly(A)
p =
1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500
求P(x)的导数 pd=polyder(p)
pd =
4.0000 -20.7000 -154.5200 -86.1300
求P(20)的值 polyval(p,20)
ans =
7.2778e+004
求P(A)的矩阵运算的结果和数组运算的结果矩阵运算 pA=polyvalm(p,A)
pA =
1.0e-011 *
0.1364 -0.3350 0.0080 0.1421
-0.0455 -0.0114 -0.1627 -0.0909
-0.3084 0.1705 -0.0227 -0.2217
0.0171 -0.1265 -0.0327 0.0227
数组运算 pa=polyval(p,A)
pa =
1.0e+003 *
0.3801 -0.4545 -1.9951 0.4601
-1.9951 0.2093 -1.9951 -2.8880
-0.4545 -4.8978 0.6046 0.4353
0.4353 0.0841 -0.4545 -1.1617
设a(s)=s2+2s+3和b(s)=s5+5s4+3s2+1
a=[1 2 3]
a =
1 2 3
b=[1 5 0 3 0 1]
b =
1 5 0 3 0 1
求a(s)和b(s)的乘积 conv(a,b)
ans =
1 7 13 18 6 10 2 3
求b(s)/a(s)的商与余项 [q,r]=deconv(b,a)
q =
1 3 -9 12
r =
0 0 0 0 3 -35
设有五个数据点：(1,5.5),(2,43.1),(3,128),(4,290.7),(5,498.4)。 x=[1 2 3 4 5]
x =
1 2 3 4 5
y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4]
y =
5.5000 43.1000 128.0000 290.7000 498.4000
作出这五个数据点的三次拟合多项式； pf=polyfit(x,y,3)
pf =
-0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400
试打印出该拟合多项式的图形，并将数据点在图形上用“o”标注出来。 xi=0:5
xi =
0 1 2 3 4 5
yi=polyval(pf,xi)
yi =
35.3400 6.4043 39.4829 133.4257 287.0829 499.3043
plot(x,y,o,xi,yi)
使用帮助查寻插值命令interp1的用法，打印出上5个点的插值函数图像并与拟合函数比较。 yj=interp1(x,y,xi)
yj =
NaN 5.5000 43.1000 128.0000 290.7000 498.4000
plot(x,y,o,xi,yj)
生成一3(3(4的
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