数理统计CH4_参数估计42课件.ppt

王玉顺：数理统计04_参数估计 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 (4)方差已知均值差单侧区间估计 单侧置信下限 由Z统计量的事件概率导出关于μ1-μ2的事件概率，进而得1-α置信区间： 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 (4)方差已知均值差单侧区间估计 单侧置信下限 μ1-μ2的1-α单侧置信区间 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 (4)方差已知均值差单侧区间估计 单侧置信上限 由Z统计量的事件概率导出关于μ1-μ2的事件概率，进而得1-α置信区间： 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 (4)方差已知均值差单侧区间估计 单侧置信上限 μ1-μ2的1-α单侧置信区间 (5)方差未知均值差双侧区间估计 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 选定包含待估参数均值差μ1-μ2且有确定分布的统计量T 包含均值差 μ1-μ2 分布确定 方法和步骤 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 方法和步骤 (5)方差未知均值差双侧区间估计 合并方差 其中： 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 公式表达统计量事件的概率 方法和步骤 (5)方差未知均值差双侧区间估计 4.4.3 正态总体均值差的区间估计 拆解1-α置信度的绝对不等式 方法和步骤 (5)方差未知均值差双侧区间估计 4.4.1 正态总体均值的区间估计 (4)方差未知均值双侧区间估计 注意分位点的尾概率是α/2 均值的双侧置信区间 方法及步骤 4.4.1 正态总体均值的区间估计 计算样本均值： 计算样本标准差： (4)方差未知均值双侧区间估计 案例与实践 4.4.1 正态总体均值的区间估计 查表计算分位点： 计算分位点的尾概率： (4)方差未知均值双侧区间估计 案例与实践 计算μ的0.95双侧置信区间的置信下限： 计算μ的0.95双侧置信区间的置信上限： 4.4.1 正态总体均值的区间估计 (4)方差未知均值双侧区间估计 案例与实践 得μ的0.95双侧置信区间为： 4.4.1 正态总体均值的区间估计 μ的1-α单侧置信区间： 单侧置信下限 导出关于被估参数μ的事件与概率： (5)方差未知均值单侧区间估计 4.4.1 正态总体均值的区间估计 (5)方差未知均值单侧区间估计 单侧置信下限 注意分位点的尾概率是 α 单侧置信下限 4.4.1 正态总体均值的区间估计 单侧置信上限 导出关于被估参数μ的事件与概率： (5)方差未知均值单侧区间估计 μ的1-α单侧置信区间： 4.4.1 正态总体均值的区间估计 (5)方差未知均值单侧区间估计 单侧置信上限 注意分位点的尾概率是 α 单侧置信上限 4.4.1 正态总体均值的区间估计 查表计算分位点： 计算μ的0.95单侧置信区间的置信下限： 计算μ的0.95单侧置信区间的置信上限： (5)方差未知均值单侧区间估计 案例与实践 4.4.1 正态总体均值的区间估计 μ的0.95单侧置信区间： 比较μ的0.95双侧置信区间： (5)方差未知均值单侧区间估计 区间估计比较 4.4.2 正态总体方差的 区间估计 Variance Interval Estimation 4.4 区间估计 (1)案例资料 4.4.2 正态总体方差的区间估计 为估计某仪器测定物体重量的方差，将一物体称了10次，得数据如下(单位:kg)： 10.1,10,9.8,10.5,9.7,10.1,9.9,10.2,10.3,9.9 假定物体的测定重量服从正态分布N(μ,σ2)，求该仪器测重量方差的0.95置信区间。 问题分析：用X表示物体的测定重量，根据题意则X～N(μ,σ2)，其中σ2 就是仪器测重量的方差，问题可归结为用样本数据计算s2并对总体参数σ2进行区间估计，应采用?2统计量。 选取包含待估参数σ2且有确定分布的?2统计量，?2统计量与样本均值无关，均值已知或未知无关紧要。 (2)方差双侧区间估计 4.4.2 正态总体方差的区间估计 包含参数σ2 分布可知 方法和步骤 4.4.2 正态总体方差的区间估计 公式表达统计量事件的概率 事件变换为关于σ2的不等式 (2)方差双侧区间估计 方法和步骤 4.4.2 正态总体方差的区间估计 (2)方差双侧区间估计 方法和步骤 统计量的置信上限 统计量的置信区间 σ2的双侧置信区间： 4.4.2 正态总体方差的区间估计 (2)方差双侧区间估计 计算样本方差： 案例与实践 计算分位点的尾概率： 4.4.2 正态总体方差的区间估计 计算σ2的0.95置信区间的置信上限： 计算σ2的0.95置信区间的置信下限： (2)方差双侧区间估计 4.4.2 正态总体方差的区间估计 结论：仪器测重方差的一个0.95置信区间是 (0.0276,0.1944)