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第一篇 数理逻辑 逻辑学 (Logic)是研究思维和论证的科学， 第一篇 数理逻辑 数理逻辑的内容相当丰富， 第一篇 数理逻辑 一、学习目的与要求 第一篇 数理逻辑 一、学习目的与要求 二、基本概念 二、基本概念 概念 * * * * 首页 上页 返回 下页 结束 铃 离散数学 Ch1 数理逻辑（卷首）及目录 数理逻辑也称为符号逻辑,是一门运用数学的方法研究思维规律的边缘性学科,是数学化的逻辑学。 数学的方法是建立一套有严格定义的符号，即建立一套形式语言，来研究逻辑。 -------- 一套符号体系 + 一组规则 直观地说， 就是研究人类推理的学科。 由于研究的对象和方法各有侧重， 又分为形式逻辑、 辨证逻辑 和数理逻辑。 现代数理逻辑： 古典数理逻辑： 只学习命题逻辑和谓词逻辑。 谓词逻辑 命题逻辑(Proposition Logic)、 公理化集合论、递归论、模型论、 证明论 数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科，它与数学的其他分支、计算机学科、人工智能、语言学等学科均有十分密切的联系，并且益显示出它的重要作用和更加广泛的应用前景。要很好地使用计算机，就必须学习逻辑。数理逻辑分五大部分。在离散数学中仅介绍命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑是谓词逻辑的基础，只有掌握了命题逻辑，才能学好谓词逻辑。 本章目的是介绍命题逻辑的基本概念。掌握利用命题逻辑表示自然语言，描述概念、判断和推理。建立初步的语言形式化方法。 3．真值表的构造、命题公式等价的概念。 1．命题的概念、表示方法；联结词的逻辑意义。 2．命题公式的递归定义，自然语言翻译成命题公式。 4．重言式与蕴涵式的定义、逻辑意义，逻辑等价与 逻辑蕴涵的意义和证明方法。常用的逻辑等价公 式和逻辑蕴涵公式。 5．命题公式的对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。逻辑小项、逻辑大项。任给公式化为析取范式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为合取范式、任给公式化为主合取范式。 6．命题逻辑的推理理论，主要的推理方法：真值表法、直接证明法、间接证明法。常用推理规则：P规则、T规则、CP规则。 正确的思维： 人的思维过程： 概念清楚， 数理逻辑研究的中心问题 推理： 是由若干个已知的判断 ? 判断 ? 推理 推理合乎逻辑。 判断正确， 是推理。 推出新的判断 (前提)， (结论) 的思维过程。 · 正确的推理： 从正确的前提出发， 得出正确的结论。 要求 推理过程正确， 推理的前提正确。 * * * * 首页 上页 返回 下页 结束 铃 离散数学 Ch1 数理逻辑（卷首）及目录