文科高等数学第九讲1）课件.ppt

《文科高等数学》 概率初步(1) 在不同的学科中有不同的称呼，如产品合格率，犯罪率，出生率，离婚率，命中率，成功率，患病率，有效率，痊愈率，及格率等等. 研究数据收集、整理和描述的统计学分支 内容 搜集数据 整理数据 展示数据 描述性分析 目的 描述数据特征 找出数据的基本规律 研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支 内容 参数估计 假设检验 目的 对总体特征作出推断 现代必威体育官网网址系统 为确保信息安全，现代必威体育官网网址系统要能确保每个字母出现在密文中的概率都相等，于是在信息加密传输过程中，采用了一种理论上不可破译的密码，即 “一次性密码本”。这种密码本是一长串的随机数，每个都在1和26之间，这样一种密码本可以从以下数字开始：19，7，12，1，3，8，….。如“ELEVEN”这个词，用英语字母排列顺序中排在E后面的第19个字母表示E，而用L后面的第7个字母表示L，等等，这样“ELEVEN”就变成了“XSQWHV”。尽管在“明码电文”中E出现了三次，但是在“密码电文”XSQWHV中却是用三个不同的字母来替换的。 三、随机事件关系 (一)随机现象及其描述 为了研究随机现象, 就要对客观现象进行观察.观察的过程称为试验. 两个特殊的随机事件: 1.随机事件的包含 如果事件A发生必然导致事件B发生, 则称事件B包含事件A或称事件A含于事件B, 记作 B ? A或 A? B， 2. 随机事件相等 如果事件A ? B且 B ? A, 称事件A与B相 等,记为A = B. 3. 随机事件的并 表示“两个事件A与B至少有一个发生”的事件,称为事件A与B的并，记作A∪B，简单说就是“A或B发生”的事件，它是指属于A或B的所有样本点组成的集合. 推广 表示“n个事件A1 , A2 , … , An中至少有一个发生”的事件, 称为事件的并, 记作A1∪A2∪…∪ An . 表示“两个事件A与B同时发生”的事件称为事件A与B的交(或积) , 记作 AB 或 A ∩ B. 5. 事件的差 表示“事件A发生而事件B不发生”的事件称为A与B的差，记作A?B . 6. 互不相容事件 如果事件A与B不能同时发生，即AB = ,则称A与B互不相容(或互斥). 随机试验E的某些结果所构成的集合称为随机事件,简称事件.用A,B,C,…表示 随机试验 E 的某一可能结果称为样本点. 用ω表示 样本点ω, ω∈ Ω . Ω ω 3. 随机事件 全体样本点构成的集合Ω称为E的样本空间或对于E的必然事件. 有限样本空间 无限样本空间 4. 样本空间 (二)随机事件关系及运算 必然事件 不可能事件 A与B的样本点完全相同 如：掷骰子试验，用数字1, 2, …, 6来表示掷得的点数. {掷得偶数点} n个随机事件至少有一个发生 4. 随机事件的交(或积) 属于A，但不属于B的样本点组成 有限个事件 互斥事件没有公共的样本点 任意多个事件 韦恩图 事件的关系与运算 是A的对立事件， ={两件产品不都是合格品} ={两件产品中至少有一个是不合格品} A={两件产品都是合格品}， 例如，从一批产品中任取两件，观察合格品的情况. 记 问： ={两件产品中恰有一个是不合格品} {两件产品中都是不合格品} 两个互斥事件之和 记 A={两件产品都是合格品}， 若记 Bi ={取出的第 i 件是合格品}，i=1,2 ={两件产品中至少有一个是不合格品} A=B1B2 问如何用 Bi 表示A和 ？ C=B1+B2 至少有一个是合格品 都不是是合格品 * * * * * * liushuhuan@163.com 第九讲----------概率初步(1) 数学教研室：刘淑环 一、概率概述 二、有趣的概率问题 三、随机事件关系及运算规律 四、随机事件概率模型 偶然中蕴含必然的问题 probable意指可能；后缀-ility 意指程度(或大或小)；因此，probability可认为是“可能性的大小”，翻译成中文就是概率. 一、概率概述 （1） 阴转小雨 ??偏北风4 — 5级 ??? 气温：12 — 19℃ ??? 降水概率：30％ 什么含义？ （2） 12号夜间?由雨夹雪转雪  13号白天?全天大雪 降雪概率90% 天气预报中的概率 了解发生保险事故的可能性大小,确定保险金额.（保险率的制定） 保险精算 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员. 服务行业 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度. 自