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新浙教版)数学八年级下课件:61反比例函数2)课件.ppt
* 创设情境 问题:反比例函数 ,当x=3时,y=6, 求比例系数k的值. 如果已知一对自变量与函数的对应值,就可以先求出比例系数k,然后写出所求的反比例函数的解析式。 确定反比例函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; 已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 Y 2 -1 解:∵ y是x的反比例函数, (2).根据函数表达式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: -3 1 4 -4 -2 2 典型例题 例2、y是关于x的反比例函数, 当x=0.3时,y=-6, (1)求y是关于x的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; (3)求x=6时,y的值。 设、代、解、还原 提示:将 x=0.3,y=-6代入 , 得 , 解得k=-1.8 实践应用 已知y是关于x的反比例函数,并且当x=3时,y=2.求x=1.5时y的值. 变式1. 已知变量y与x+5成反比例,当x=2时,y=2,求当x=2012时,y的函数值. 变式2. 已知y-1与x成反比,且x=2时,y=9。 求x=2012时,y的函数值. 2.已知y=y1+y2, y1与x-1成正比例, y2与x-5成反比例, 且当x=2时y=3; x=3时, y=5. 求x=4时,y的值. 1.已知y与z成正比例,z与x成反比例. 当x=-4时,z=3,y=-4,求: (1)y关于x的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y的值. 反思:用待定系数法求复式函数,需要注意些什么? 交流反思 本堂课,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数? 要求反比例函数的解析式,可通过待定系数法求出k值,即可确定. 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数. 自变量x≠0. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω),通过电流的强度为I(A)。 (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω,通过电流为040A,求I关于R的函数解析式,并说明比例系数的实际意义。 (2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω,那么与原来的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化? 实践应用 由题意知,当R=30 时, =0.40A, ∴0.40= U 30 ∴ U=0.40×30=12(V). 所以所求的函数解析式为 .比例系数是12,在本题中的 实际意义是指汽车前灯的电压为12V. 解 (1)在题设条件下,电压U是不为零的常数.由欧姆定律 知,与R成反比例,设 . (2)设新灯泡的电阻为R′,则通过的电流为 ∵R′30 ∴ ,即 0.40. 也就是说,接上电阻大于30 的新灯泡时,电流 变小,汽车前灯将变暗. 某市上年度电价为每度(千瓦时)0.8元,年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55~0.75元, 经测算,若电价调至x元/度,则本年度新增加用电量 y(亿度)与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时,y=0.8. (1)求y关于x的函数关系式; (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至每度 多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度 增加20%? 【收益=用电量×(实际电价-成本价)】 实践应用 作业: 1.课内练习 2.课后作业题 谈谈你的收获 ? * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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