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第二十一章 电子衍射 电子衍射的类型 按入射电子能量的大小，电子衍射可分为 透射式高能电子衍射 高能电子衍射 反射式高能电子衍射 低能电子衍射 第一节 电子衍射原理 电子衍射与X射线衍射一样，遵从衍射产生的必要条件（布拉格方程+反射定律，衍射矢量方程或厄瓦尔德图解等）和系统消光规律。 与X射线衍射相比，电子衍射的特点： （1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm，按布拉格方程2dsin?=?可知，电子衍射的2?角很小（一般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行于衍射晶面。 由衍射矢量方程（s-s0）/?=r*，设K?=s/?、K=s0/?、g=r*，则有 K?-K=g （8-1） 此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢量方程表达式。 (2)由于物质对电子的散射作用很强（主要来源于原子核对电子的散射作用，远强于物质对X射线的散射作用），因而电子（束）穿进物质的能力大大减弱，故电子衍射只适于材料表层或薄膜样品的结构分析。 (3)透射电子显微镜上配置选区电子衍射装置，使得薄膜样品的结构分析与形貌观察有机结合起来，这是X射线衍射无法比拟的优点。 一、电子衍射基本公式 图8-1 电子衍射基本公式的导出 设样品至感光平面的距离为L（可称为相机长度），O?与P?的距离为R，由图8-1可知 tan2?=R/L (8-2)tan2?=sin2?/cos2?=2sin?con?/con2?；而电子衍射2?很小，有con??1、con2??1， 故式（8-2）可近似写为 2sin?=R/L 将此式代入布拉格方程(2dsin?= ? )，得 ?/d=R/L Rd=?L （8-3） 式中：d——衍射晶面间距（nm） ?——入射电子波长（nm）。 此即为电子衍射（几何分析）基本公式（式中R与L以mm计）。 电子衍射基本公式的导出 当加速电压一定时，电子波长?值恒定，则?L＝C（C为常数，称为相机常数）。 故式（8-3）可改写为 Rd=C （8-4） 按g=1/d[g为(HKL)面倒易矢量，g即?g?]，（8-4）又可改写为 R=Cg （8-5） 由于电子衍射2?很小，g与R近似平行，故按式（8-5），近似有 R=Cg （8-6） 式中：R——透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量。 此式可视为电子衍射基本公式的矢量表达式。 由式（8-6）可知，R与g相比，只是放大了C倍（C为相机常数）。这就表明，单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点（构成的图形）的放大像。 注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易点，而倒易点的权重即指倒易点相应的（HKL）面衍射线之?F?2值。 需要指出的是，电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，因而应用此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性。 二、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征 图8-2 多晶电子衍射成像原理 多晶电子衍射花样特征 样品中各晶粒同名（HKL）面倒易点集合而成倒易球（面），倒易球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名（HKL）面衍射线形成以入射电子束为轴、2?为半锥角的衍射圆锥。不同（HKL）衍射圆锥2?不同，但各衍射圆锥均共项、共轴。 各共顶、共轴（HKL）衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交，其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。多晶电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面倒易点的集合）的放大像。 电子衍射基本公式[式（8-3）及其各种改写形式]也适用于多晶电子衍射分析，式中之R即为衍射圆环之半径。 三、多晶电子衍射花样的标定 指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数（HKL）并以之标识（命名）各圆环。下面以立方晶系多晶电子衍射花样指数化为例。 将d=C/R代入立方晶系晶面间距公式，得