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* * 第一章 行列式 习题课 一、行列式的性质 【化简性质】 把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,行列式不变. 【展开性质】 二、行列式的计算 重要行列式 1、三角行列式(上三角、下三角、对角行列式) 2、范德蒙德行列式 三角法, 降阶法, 归纳法. 常用方法 三、克拉默法则(未知数个数=方程个数) 定理:对于给定的方程组: 三、克拉默法则(未知数个数=方程个数) 定理:对于给定的方程组: 展开式中,有几项 含x3?它们是哪几 个元素的乘积? 例1 解 四、习题 四、习题 四、习题 四、习题 四、习题 各行减 第3行 例6 计算n(n?2)阶行列式 解 各列减 第3列 四、习题 四、习题 例8 a为何值时,方程组有非零解? 解 方程组有非零解,则其系数行列式为零。 所以当a=4或a =3或a =2时,方程组有非零解。 四、习题 例9 已知1632, 2160, 3696, 5024都能被16整除, 不经计算,证明: 因为第4列的元素能被16整除,所以行列式能被16整除. 四、习题 例10 四、习题 作 业 P24 1, 2 (2, 3), 3

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