生物统计学2011第2章课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 频数数据标准差计算法 * 根据某地大学生消费情况计算人月消费额的方差和标准差（平均458元） 月消费额 （元） 组中值 x 人 数 f 300以下 300~400 400~500 500~600 600~700 700以上 250 350 450 550 650 750 80 180 430 220 70 20 -208 -108 -8 92 192 292 43264 11664 64 8464 36864 85264 3461120 2099520 27520 1862080 2580480 1705280 合 计 — 1000 — —标准差计算示例 * 标准差计算示例—结果 计算结果表明，每个大学生的月消费额与平均数相比，平均相差108.33元。 * 方差与标准差用于测度数据的离散程度作用是一致的，但标准差的计量单位与变量值的计量单位相同，其实际意义比方差清楚。 通常在对社会经济现象进行分析时，更多使用标准差来测度统计数据的差异程度。 标准差应用特点 * 在社会经济活动中，常常存在这样的总体，其全部单位由具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两部分组成。这种将总体划分为 “有”与“无”或者“是”与“非”的标志被称为是非标志（交替标志）。 1 —— 表示具有所研究的变量值 0 —— 表示不具有所研究的变量值 N —— 总体个体数 N1 —— 具有所研究变量值的个体数 N0 —— 不具有所研究变量值的个体数 2.4是非标志的标准差 * 这两部分单位数占全部单位数的成数（比重）可表示为：p=N1/N 总体中具有所研究变量值的单位数所占的成数；q=N0/N,总体中不具有所研究变量值的单位数所占的成数两个成数之和等于1，即： 是非标志的标准差 * 是非标志 x 总体单位数（成数） f 变量×总体单位数 x f 离差 离差平方 离差平方 加权 1 0 p q p 0 1- p 0- p 合 计 1 p —— —— 是非标志计算平均值和标准差的方法 * 2.5变异系数 例子：玉米A、B品种产量 A=2000±32；B=1200 ±20 CVA=0.016； CVB=0.017 为了消除变量值平均水平和计量单位不同对离散程度的测度值的影响，需要计算变异系数。 A B * 三 偏斜度和峭度 * 用以测定一个数列频数分布非对称程度的统计指标。 变量数列的单峰钟形分布有对称分布和非对称分布。 相对于频数分布的对称分布，偏斜度有右偏（正偏）和左偏（负偏） 3.1偏斜度 * 利用算术平均数与位置平均数的关系绝对偏态 = (算术平均数)-(众数) 若算术平均数等于众数，则偏斜度系数等于零，表明这组频数分布是对称的。 若算术平均数大于众数，则偏斜度系数等于正值，表明这组频数分布是右偏。 若算术平均数小于众数，则偏斜度系数等于负值，表明这组频数分布是左偏。 偏斜度的测度 偏斜度系数实际上是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，因而其数值的变动范围，一般应在0与+3及0与-3之间。 偏斜度系数为0表示对称分布，+3 表示极右偏，-3 表示极左偏。 偏斜度的特点 * 峭度是用以反映数列分布与正态分布相比尖峭程度的统计指标。 峭度有三种形态：正态峭度、尖顶峭度和平顶峭度。 当频数分布中的频数比较集中于众数的位置，使频数分布曲线较正态分布曲线更为隆起，称为尖顶峭度。 当频数分布中的频数，对众数来说比较分散，使频数分布曲线较正态分布曲线更为平滑，称为平顶峭度。 3.2峭度 * 峭度的测定方法，是以四阶中心距为基础。将四阶中心距除以二阶中心距的平方，化为相对数，即为峭度的测定值。 峭度的测定 * 中心矩与原点矩概念 二阶中心矩 二阶原点矩 * 偏斜度和峭度的计算公式 偏斜度（Skewness）的计算公式 偏斜度 是标准化的三阶中心矩，是一个纯数，无单位。其大小说明曲线偏斜程度。当 时，偏斜就很大了。 峭度（kurtosis）的计算公式 * 本章小结 数据的计量尺度与数据的类型 统计调查方式 数据的获取方法 调查方案的设计 数据误差及对数据的质量要求 样本数据基本特征值 * * * * * * * * * * * * * * * * 简单几何平均值是n个变量值（比率）连乘积的n次方根，计算公式为： 简单几何平均值 * 某药品的生产的要经过四个连续作业环节才能完成。检验员某次抽检环节一的合格率为95%，环节二的合格率为93%，环节三的合格率为90%，环节四的合格率为86%，求该药品在四个环节的平均合格率是多少？