电力系统分析教学课件ppt作者刘学军第4章电力系统潮流的计算机算法课件.ppt

4.1 电力网络的数学模型 反映电力系统中电流和电压之间相互关系的数学方程称为网络方程，或称为数学模型。 网络方程常用节点电压方程或回路电流方程来描述。由于在实际电力系统中的等值电路中接地支路较多，而且采用节点电压方程的方程式数目比回路方程时的方程式的数目少，同时对一个结构复杂的网络建立节点电压方程比较容易，并且在网络结构发生变化时可以方便对方程式进行修改。因此，节点电压方程法对于大多数电力系统分析问题都较为合适，并且已经被广泛应用于电力系统分析中。 因此本章本节主要应用节点电压法来求解电力网络的等效电路，从而建立电力网络的数学模型。 4.1.1 节点电压方程与节点导纳矩阵及阻抗矩阵 1．节点电压方程 将节点电压法应用于电力系统潮流计算，其变量为节点电压与节点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考，而以系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，并以支路导纳作为电力网的参数进行计算。 下面以图4-1a所示的简单电力系统为例说明建立节点电压方程的方法。 2．节点导纳矩阵元素的物理意义 节点导纳矩阵是n×n方阵，其对角元素Yii称为节点的自导纳，其值等于连接节点的所有支路导纳之和。非对角元素Yij称为节点i，之间的互导纳，它等于直接连接于节点、间的支路导纳的负值。若节点i、j间不存在直接支路，则Yij=0。 （1）自导纳 自导纳在数值上等于仅在节点i施加单位电压而其余节点电压均为零（其余节点全部接地）时，经节点注入网络的电流。显然，等于与节点i直接相连的所有支路的导纳之和。 （4）新增加一台变压器，可以先将变压器用含有非标准变压器的型等值电路代替，然后按以上三种基本方法处理。例如节点间增加一台变压器（图4-4a），节点导纳矩阵有关元素的变化量可以由型等值电路（图4-4b）求得： 4.1.2功率方程和变量及节点分类 1、功率方程 每节点的注入功率方程式为： 其中： 对于n个节点的电力网络，可以列出2n个功率方程。每个节点具有四个变量，n个节点有4n个变量，但只有2n个关系方程式。 3.电力系统节点分类 为将个变量定为已知量，根据电力系统的实际运行情况，按给定变量不同，将电力网络中的节点分为以下三种类型。 （1）PV节点（调整节点） 这些节点是发电机节点，也被称为电压控制节点。节点的注入有功功率和电压幅值已知。节点的无功功率和电压的相位未知。无功功率限制通常已确定。这类节点必须有足够的可以调节的无功容量，用以维持给定的电压幅值。因而又称为电压控制节点。一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为节点。在电力系统中，这一类节点数目很少。 （2）PQ节点（负荷节点） 这种节点的注入有功和无功功率是已知的，节点电压幅值和相角未知。相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。 （3）Vθ节点（平衡节点 ） 这种节点又称为摇摆节点，用来作为系统的参考节点，该节点的节点电压的幅值及相角已知，这个节点平衡了负荷功率与发动机功率在网络损耗情况下的差异。 这种节点用来平衡全电网的功率。由于电网的损耗在潮流计算前是未知的，因而无法确定电网中各台发电机所发功率的总和，所以必须选一台容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责，该发电机节点称作平衡节点。平衡节点的电压大小与相位是给定的通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。 节点的分类 1.PQ节点：已知节点注入功率P、Q负荷。过渡节点，PQ是给定的。发电机节点，为大部分节点。 2.PV 节点：已知节点P、V 给定PV的发电机节点， 具有可调电源的变电所，为少量节点。 3 Vθ节点 平衡节点＋基准节点： 也称为松弛节点，摇摆节点 4.2高斯-塞德尔法潮流计算 4.2.1高斯-塞德尔法迭代格式 1.一般格式 非线性方程组 又可以改写为 2．功率方程迭代格式 节点i的有功功率和无功功率为 则 将其代入节点电压方程YU=I,展开 除平衡节点以外，其他节点电压都有变化，因此对于具有n个节点的网络，用高斯-塞德尔基本格式可以对个节点进行反复计算，直至所有节点电压前一次迭代值与后一次迭代值相量差的模小于给定的允许误差值后，迭代结束，即 4.2.2对网络PV节点的考虑 如系统内存在PV节点。假设节点P为PV节点，设定的节点电压为 。假定高斯法已完成第k次迭代，接着要做第k+1次迭代，此时应先按下式求出节点的注入功率（符号Im为取复数的虚部）；即 在迭代过程中，按式（4-32）求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Upo所以在下一次的迭代中，应