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电路分析基础 主讲：张红娟 Email：zhhj@lzu.edu.cn 2012年春 兰州大学信息科学与工程学院 * 第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法 2-1 网孔分析法 2-2 互易定理 2-3 节点分析法 2-4 含运算放大器的电阻电路 2-5 电路的对偶性 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路，它是目前获得广泛应用的一种多端器件。由于它能与电阻、电容、电感等元件一起完成加减法、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器。它的应用远超出数学运算的范围。 1、电路符号 +U 、-U ：直流偏置电压（保证运放内部晶体管的正常工作） 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 1、电路符号 －：表示该端为反相输入端。 ＋：表示该端为同相输入端。 ：表示是单方向工作的器件。 通常分析电路时，不考虑偏置电源，可采用以下符号： 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 2、电路模型 Ri：输入电阻 Ro：输出电阻(很小) Uo=A(U+-U-) 1）差动、同向、反向 令ud=U+-U-，则Uo=Aud，称为差动输入电压，这种情况称为差动输入。 +端接地，U+=0，Uo=-AU-，所以“-”端称为反向输入端 -端接地，U-=0，Uo=AU+，所以“+”端称为同向输入端 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 2、电路模型 2）、理想运放 Ri：运放的输入电阻，很大，大于等于1MΩ Ro：运放的输出电阻，很小，小于100 Ω A一般超过105 当A=∞，Ri = ∞， Ro =0时，称运算放大器为理想运放。 理想运放的符号如下 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 3、理想运放的特点 1)、因为Uo=Aud ，又A=∞ ，Uo 为有限值，所以ud=0。即同相输入端与反相输入端间的电压为0： 2)、因为 Ri = ∞ ，所以 id=0。即流入同相输入端或反相输入端的电流为0： 3)、输出电流 由外电路来确定。 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 3、理想运放的特点 实际情况要复杂一些， 且与信号的频率有关。频率增大时A减小，在输入电压频率较低时，利用理想模型来求解、分析，不会造成太大的误差。若考虑运放的许多非理想因素，则要用更为复杂的电路模型。 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 3、理想运放的特点 由曲线可以看出，运放有两个工作区：放大区和饱和区。 (1) ，处于放大区，Uo与ud 成正比。比例系数为A，A一般超 。 ud值在很小范围内。 (2) 时，处于饱和区。 2-4 含运算放大器的电阻电路 4、含运算放大器电路的分析 方法：节点分析法+理想运放的两个特点。 例：图示减法运算电路，试证明： 注意：运放输出端不列KCL方程。 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 4、含运算放大器电路的分析 例：求下图的 。 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-4 含运算放大器的电阻电路 4、含运算放大器电路的分析 辅助方程 兰州大学信息科学与工程学院 * 兰州大学信息科学与工程学院 * 第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法 2-1 网孔分析法 2-2 互易定理 2-3 节点分析法 2-4 含运算放大器的电阻电路 2-5 电路的对偶性 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-5 电路的对偶性 先看几组关系式。当电压与电流取关联参考方向时，对于电阻元件，其关系式为 (1) (2) 如将(1)式中的电压U和电流i互换，将电阻R换成电导G，即可得到式子(2)。称电阻R与电导G为对偶元件，另外电压源与电流源也是一对偶元件（电路元件对偶）。而电压与电流为一对对偶变量（电路变量对偶）。 兰州大学信息科学与工程学院 * 2-5 电路的对偶性 对偶电路 (3) (4) 兰州大学信息科学与工