电工及电气测量技术教学课件ppt作者杨红主编电工PPT-3课件.ppt

第三章 复杂电路的分析方法 1、支路电流法 2、结点电位法 3、叠加定理 4、戴维南定理和若顿定理 5、非线性电阻电路的分析 主要内容： 3.1 支路电流法 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。 支路数： b=3 结点数：n =2 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 电路结构的认识 1 2 3 【例3.1】在图3-1中，如果E1=6V、E2=7V、R1=2Ω、R2=1Ω、R3=2 Ω ，试求各支路电流I1、I2、I3。 1 2 3 解： 应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律列出独立的结点电流方程和独立的回路方程式 : I1+I2=I3 2 I1+2 I2=6 I2+2 I2=7 结点a 回路1 回路2 将三个方程联立求解得 I1=0.5A，I2=2A，I3=2.5A 【例3.2】在图3.2所示桥式电路中，已知E=12V，R1=R2=5Ω,R3=10Ω,R4=5Ω。中间支路是一检流计，其电阻RG=10Ω。试求检流计中的电流IG。 1. 应用KCL列独立结点电流方程 2. 应用KVL选网孔列独立回路电压方程 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 3. 将已知参数代入，联立方程求解，得 IG=0.126A 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路绕行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出结点电流方程。 {( n－1 )个独立的结点电流方程} 3. 应用 KVL 对回路列出回路电压方程。 {b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程} （通常可取网孔） 4. 联立求解 b 个方程，求解出各支路电流。 支路电流法的解题步骤: （设电路有b条支路，n个结点） + - E2 R2 + - R1 E1 + - E3 R5 R6 R3 + - E4 R4 如下图所示电路有多少支路？在图上画出支路 电流，并自选参考方向, 而后列出求解各支路电流所 需的方程。 练习与思考 电路结构的认识： 结点数 n= 回路数 L= 网孔数 M= 4 7 3 3. 2 结点电压法 结点电压的概念 任选电路中其一结点为零电位参考点(用 ? 表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。 (结点电压的参考方向从结点指向参考结点) 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律 求出各支路的电流或电压。 图示电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压 U。 3. 2 结点电压法 由KVL, U=E1-R1I1， 同理， 由KCL, I1+I2-I3-I4=0 , 将I1、I2、I3、I4代入 经整理得出结点电压公式为： 3. 2 结点电压法 弥尔曼公式 注意：式中，分母的各项总为正；分子的各项可以为正，也可以为负。当电动势和结点的参考方向相反时取正号，相同时取负号 【例3.3】 用结点电压法计算【例3.1】 1 2 解：电路中，只有两个结点a和b。 结点电压为Uab Uab= 则各支路电流： 图示为并联发电机组对负载RL=1?供电的电路。已知：US1=US2=US3=US4=50V，R1=0.1?，R2=R3=0.2?，R4=0.25?。试用节点电压法求：(1)负载电流IL；(2)各台发电机供给负载的电流。 3.3 叠加定理 叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 原电路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS E 单独作用 = + – E R1 R2 (b) I1 I2 叠加定理 由图 (c)，当 IS 单独时 同理： I2 = I2 + I2 由图 (b)，当E 单独时 原电路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS E 单独作用 = + – E