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第二章 电路的分析方法 2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联接与三角形联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析 一、电阻的串联 §2.2 电阻Y形联接与△形联接的 等效变换 例：已知：D点开路。 试求：A、B、C、D点电位及UCA 。 电压源、电流源的串联和并联 1、电压源串联 小 结 1、如下图支路： 小 结 2、如下图支路 ： 结 束 名词解释： 无源二端网络： 二端网络中没有电源 有源二端网络： 二端网络中含有电源 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络” A B A B §2.7 戴维宁定理与诺顿定理 等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。 有源二端网络用电压源模型替代 —— 戴维宁定理 有源二端网络用电流源模型替代 —— 诺顿定理 戴维宁定理 有源 二端网络 R E RO + _ R 注意：“等效”是指对端口外等效。 概念： 有源二端网络用电压源模型等效。 等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路） 等效电压源的电动势 E 等于有源二端网络 的开路电压； 有源 二端网络 R 有源 二端网络 A B 相应的 无源 二端网络 A B A B E RO + _ R A B 方法一：开路、短路法 求开路电压 UO 与短路电流 IS 有源 网络 UO 有源 网络 IS + - RO E IS= E RO UO= E + - RO E 等效内阻: 例 戴维宁等效电阻的求解方法 加负载电阻 RL 测负载电压 UL 方法二：负载电阻法 RL UL 有源 网络 UO 有源 网络 测开路电压 UO 结点a： 列电流方程 结点c： 结点b： 结点d： b a c d （取其中三个方程） E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 + _ 列电压方程 电压、电流方程联立求得：I1 ~ I6 b a c d E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 + _ 是否能少列 一个方程? N=4 B=6 R6 a I3s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 例2 电流方程 支路电流未知数少一个： 支路中含有恒流源的情况 电压方程： 结果：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 由6个方程求解 ! R6 a I3s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 支路电流法小结 由未知数的正负确定电流的实际方向。 4. 解联立方程组 通常可以按网孔选择回路，可列 B -（N -1）个回路方程。 3. 列电压方程：∑U=0 N 个结点电路，可列（N-1）个结点方程。 2. 列电流方程：∑I=0 通常B条支路设B个未知数，但恒流源支路除外，改设恒流源电压为未知数。 1. 将每条支路电流设为未知电流。 方法 步骤 #1 #2 #3 支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、 欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 支路数 B=4 须列4个方程式 a b 求各支路电流 I1 I2 I3 2、列KCL方程 3、列KVL方程 4、联立求解 解： 5I2 6I3 90=0 解得： I1=4A I2=6A I3=10A 1、标出各支路电流的参考方向 a b 如果已知Uab, 则可求出各支路电流 I1 I2 I3=0 20I1 6I3 140=0 + - + - + - §2.5 结点电压法 1、定义： 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此结点之间的电压称为结点电压。 2、极性： 结点电压 的参考极性是以参考结点