疲劳和断裂第九讲课件.ppt

* * 版权所有, 1997 (c) Dale Carnegie Associates, Inc. 第九章 裂纹闭合理论与高载迟滞效应 9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应 9.2 裂纹闭合理论 9.3 高载迟滞效应 返回主目录 问题3：变幅载荷作用次序，对da/dN有 影响；如何解释、预测其影响？ 第九章 裂纹闭合理论与高载迟滞效应 问题1：裂纹尖端的应力有奇异性。 裂尖应力??，至少也大于sys 。 那么，为什么会有?Kth存在？ 问题2：应力比 R对裂纹扩展速率da/dN 的影响如何解释？ 9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应 1. 循环载荷下的反向屈服 反向加载至屈服，会形成反向塑性流动； 发生反向屈服的应力增量为 Ds=2sys。 e 0 理想弹塑性材料 s 2 ys s ys s ys s s e 0 硬化材料 2 ys s A ys s A’ 2 ys s 单调载荷作用下，对于理想塑性材料，Irwin给出的塑性区尺寸为： ? í ì = = 2 2 1 ) ( 1 2 2 a s ap ys K r 平面应力 平面应变 循环载荷作用下， 裂尖弹塑性响应如何分析？ “塑性叠加法”，1967，J.R.Rice 2. 裂尖的弹塑性响应 材料屈服 塑性区 裂尖应力有限 第一次施加载荷到达时?，单调塑性区??为： 式中，K=Y?(?a)1/2, Y是裂纹几何修正函数。 w ap s a s s M p ys ys r K Y a = = = 2 1 2 2 2 ( ) ( ) 循环载荷可视为：先加载?；再卸载??，则载荷成为?-??；假定有一裂纹体，裂尖应力如何？ s x s s w y ys 0 a M s x Ds 2s w y ys c 0 x w s-Ds s y c 0 s ys 裂纹线上的应力分布为：（按Irwin的有效裂纹长度进行修正） ys y s s s = s p w s y M K x = - 2 2 ( / ) 0?x??M x??M s x s s w y ys 0 a M 卸载??(反向加载??)，裂尖反向屈服的应力增量为2?ys，反向塑性区?C为： 反向屈服计算时，用??代替?、 2?ys代替?ys；?C称循环塑性区。 w a s s c ys Y a = 2 2 2 ( ) D s x Ds 2s w y ys c 0 反向加载??时，裂纹线上的应力分布： C x w ￡ ￡ 0 ys y s s s = D 2 C C y x x K w w p s s 3 - = D ) 2 / ( 2 1 加载?与卸载??叠加，得到?-??时， 裂纹线上的应力分布为： 0?x??C： ?C? x??M： x??M： ys y y y s s s s s s s s - = - = D D - ) 2 / ( 2 1 C ys y y y x K w p s s s s s s s s - - = - = D D - s x Ds 2s w y ys c 0 y s s s ) 2 / ( 2 1 M x K w p - = D - ) 2 / ( 2 1 C x K w p - - 载荷在?-??-?间循环，裂尖塑性区在?M-?C-?M 间变化。 --“塑性叠加法”。 x w s-Ds s y c 0 s ys 非线性问题不能叠加。Rice的限制条件是： 理想塑性材料；比例加载（塑性应变张量各分量保持一恒定比例）。 Rice认为：直到wc= wM时，上述方法仍然可用。 3.结论和限制 反向加载，材料会形成反向屈服；且发生反向屈服的应力增量为 Ds=2sys。 循环载荷下，裂尖有单调塑性区?M、塑性区?c。 R=0时，Ds=s, 有：wc= wM/4； 同样，R=-1时，Ds=2s, 有wc=wM。 卸载后再加载，应力可由叠加法计算。 显微硬度测量，支持此结论。 w M a s s ys Y a = 2 2 ( ) w a s s c ys Y a = 2 2 2 ( ) D ； 且知： 20世纪70年代初，Elber观察到在完全卸载之前(?0)，疲劳裂纹表面闭合(相互接触)的现象，且在下一循环拉伸载荷到充分大之前，仍未再次张开。 9.2 裂纹闭合理论 W.Elber 1971 In the early 1970s, Elber observed that the surface of fatigue