相似三角形的判定》课件2人教A版选修4-1课件.pptVIP

* * 相似三角形的判定 形状为三角形,且有一个角是60度的彩旗.与同伴交流,你们所画的三角形相似吗 规格要求①: 与同伴合作,一人先画△ABC,另一人再画△A`B`C`，使得∠A= ∠A`， ∠B= ∠B`。比较你们所画的两个三角形， ∠C= ∠C`吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 规格要求②: 两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似？与同伴交流。 猜 想： 两角对应相等，两三角形相似。 三角形相似的判定方法: 下面每组的两个三角形是否相似？为什么？ ① ① ② ③ ④ 70o 50o A B C F D E A C B D E F B A C D F E 30o 30o 30o 30o 55o 30o 60o 50o 同桌对答： 1.所有的等边三角形都相似。　（ ） 2.所有的直角三角形都相似。 （ ） 3.所有的等腰三角形都相似。 （ ） 4.所有的等腰直三角形都相似。 （ ） 判断题： × √ × √ 对的打“√”，错的打“×” 如果，当∠ＡＣＤ满足什么条件时， 　 △ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ 猜一猜： 答案： ∠ＡＣＤ＝ ∠ＡＢＣ １.有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ ２.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 解答题： 如图：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC。 １.图中有哪些相等的角？ ２.找出图中的相似三角形，并说明理由。 ３.写出三组成比例的线段。 A C D B E 2 1 DE∥BC → △ADE∽ △ ABC 理由：两角对应相等，两三角形相似． AB AD AE AC DE BC ＝ ＝ ∠ 2= ∠ C ∠1= ∠ B 在上一题的条件下， 吗？ 吗？ A C D B E 2 1 想一想： 如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？ B C A E D F 试一试： 乐业大石围天坑是我们百色市有名的旅游景点，为了测量一个峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB⊥AO, DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C，测得AC=60米，CB=30米，BD=12米，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？ O A C B D 总结深化，归纳小结 请你设计方案，将一个直角三角形分割成四个小三角形，使每个小三角形都与原直角三角形相似。 思考、探索、交流