相对论2课件.ppt

§5-3 狭义相对论的时空观 1. 同时性的相对性 (relativity of simultaneity) 设发生了A、B两个事件，则根据洛仑兹变换，在两惯性系中两事件的时间间隔和空间距离的各坐标分量之间的关系为 在S系中不同地点(x1?x2)同时发生(t1=t2)的两个事件，在S′系中观测可能并不同时(t1′? t2′)，这一结论称为同时性的相对性。 注意：由于任何物体或信号的速度都不能超过 光速,因而事件的因果顺序决不会因为参考系的不 同而颠倒。 这说明：在某一惯性系中，同一地点，同时发生的事件，在其它惯性系中也都是同时发生的。由此可见，同地事件的同时性具有绝对的意义。 考察(4)式： 可见，在相对论中，有因果联系的事件，其先后顺序在任何惯性系中都是不可逆的。 2. 长度收缩效应(length contraction) A B 直棒AB沿x′方向静置在惯性系S′中, 在S′系中静止的观察者测出棒的长度叫 静止长度或固有长度 (proper length) 固有长度就是相对于棒静止的观测者测出的棒的长度。 在S系中静止的另一观察者为了测出棒的长度，必须同时(t1=t2)记下A、B两端在S系中的坐标x1和x2， 由洛伦兹坐标变换式得 或 结论：相对于观察者运动的物体在其运动方 向上的长度比这个物体相对于观察者静止时在该 方向上的长度要短。此现象称为长度收缩效应。 而棒在S系中的长度 3. 时间延缓效应(time dilation) 若在一个惯性系S′中，有A、B两个事件发生在同一地点，则在该惯性系中用一个静止的钟测到的两个事件的时间间隔称为固有时间。 固有时(proper time) 在S系中，A、B两事件分别发生在不同地点 ，由洛伦兹变换 时钟 即 结论：对观察者来说，运动的钟比静止的钟 走得慢。此现象称为时间延缓（膨胀）效应。 时钟 时钟 关于时间延缓效应,必须注意以下几点: (2)只有相对运动的速度大到可以与光速相比拟时，时间膨胀和长度收缩效应才是明显的。 在日常生活中， 与经典力学一致。 (1) 固定在S′系中的时钟，在静止于S系的观察者看来要变慢，同样，用洛伦兹变换也可推出，固定在S系中的时钟，在静止于S′系的观察者看来也要变慢，而且变慢的规律也一样。这是相对性原理的要求。(孪生子佯谬) 一、相对论和动力学 相对论中，新的动力学规律应满足以下三个条件。 (1) 它们的表达式在洛伦兹变换下必须具有不变性； (2)当物体的运动速度比真空中的光速小很多时(v c)，这些定律应还原为经典力学的形式； (3) 在相对论中，质量守恒、动量守恒、能量守恒定律仍然成立。但动量、能量这两个重要的物理量的含义和表达式要加以修正。 §5-4 狭义相对论质点动力学 二、相对论动量、质量和动力学基本方程 相对论中，质点的动量仍然定义为其质量与速度的乘积： 要使动量守恒定律在洛仑兹变换下保持不变，则质点的质量m不再认为是一个是与其速率v无关的常量，而是随速率的增大而增大。 （质速关系式） m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量。 证明过程见教材P.162. 可见，在相对论中，物体的质量也是相对的。 对一般物体来说，m0 0,速度越大，m就越大。 这时不论对物体 加多大的力，也不能使它的速度再增加。因此，一切物体的速率都不能超过光在真空中的速率。 真空中光的速率是物体运动速率的极限。 所以，在相对论力学中，物体的动量为 在相对论力学中，动量守恒定律满足相对性原理，即动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变。 在相对论力学中，物体的动力学基本方程为 上式在洛伦兹变换下保持不变，满足相对性原理的要求。 牛顿第二定律 可见，经典力学是相对论力学在低速条件下的近似。 三、相对论能量，质能关系 在相对论力学中，质点的动能仍然定义为质点在力的作用下，速率由零增大到v时，力对质点所做的功。以Ek表示质点速率为v时的动能。 两边求微分得 代入（1）式积分得 爱因斯坦质能关系式 在相对论中，质量守恒定律和能量守恒定律实际上是同一个定律的两种不同表述。它们可归纳成一个定律，叫做质能守恒定律。 四、相对论动量和能量的关系 质点的静质量为m0，速率为v，则 光子是特殊粒子： 两式消去v 得相对论动量和能量关系 或 根据量子力学 ∴ 光子的动量 光子的质量 狭义相对论基础（一） 第十五页 ??1、 一惯性系中观察，两个事件同地不同时，则在 其