相对论讲义课件.ppt

续上 过程开始 时间膨胀效应 为简明起见，假设某一过程发生在 约定坐标系的 系原点，而且，当两坐标系原点重合 时 过程开始 。 过程结束 到过程结束时， 系测得所经历的时间为 系观察此过程在 处结束， 所经历的时间为非固有时间 位移 固有时间 原地结束 由洛仑兹变换得 即 其中 故 由洛仑兹变换得 即 其中 故 结论： 非固有时间大于固有时间。 即，非固有时间相对于固有时间 “膨胀” 了。 从时钟走时的快慢来说， 即，运动的时钟走慢了。 称为 时间膨胀效应 或 运动的钟缓效应 双生子佯谬 是一对双生子。 乘高速飞船到太空 和 遨游一段 比自己老了，根据运动的相对性 ， 和 运动的时钟变慢了， 但运动是相对的， 都认为对方的钟在运动，这将会导致 双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。 若 时间后返回地球 ， 发现对方 将会得出 也发现 对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。 爱因斯坦曾经预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。 相对论预言 慢 ( 184 ±23 ) ×10 - 9 s 实 测 慢 ( 203 ±10 ) ×10 - 9 s 实际上这种谬误是不会发生的，由于两个时钟或两个双生子的运动状态并不对称（ 例如， 飞离、返回要经历加、减速运动过程），其结果一定是 的时钟变慢了， 双生子 一定比 年轻。 附： 膨胀例一 若按经典时空观计算 经 某种不稳定性粒子 其固有寿命 以高速 飞向地面 能飞多长距离 在地面观测 它的寿命 有多长 按此寿命 地面 一种不稳定粒子 子 ， 宇宙射线可使大气层产生 已知 子的 2.2×10 6 s 0.995 c 2.2×10 5 s 6600 m 代入得 经 而 660 m 实验证明，来自高空的 子，还能先后通过高差约 2000 m 的山顶和地面检测实验室。若用经典时空观计算， 子早就衰变完了。 10 膨胀例二 某高能物理实验室测得一种不稳定性粒子 p±介子的结果如下： 固有寿命 (2.603±0.002) ×10 – 8 s 粒子沿实验室坐标的 X 轴方向作高速运动 速率 0.9100 c 从产生到衰亡走过的距离 17.135 m 实验值与相对论预言值的符合程度如何？ 从长度收缩效应评估 7.101 (m) 理论值 7.104 (m) 理论值 0.003 (m) 百分误差 0.04% 从时间膨胀效应评估 6.281×10 - 8 (s) 理论值 2.604 ×10 - 8 (s) 理论值 - 0.001×10 - 8 (s) 百分误差 0.04% 速度变换 沿X方向运动 P 的运动速度 变换式 由 其微分式 得 或 速度变换 速度例一 1.7 由洛仑兹速度变换 0.357 0.9 0.8 0.8 0.9 0.9 0.8 0.8 0.9 0.988 （反 向） 不能用伽利略速度合成 0.1 0.8 （A对地） B C （A测B） A 0.9 0.9 （反 向） （A测C） （地测B） （地测C） 速度例一 速度例二 （B 对 A） （C 对 A） 0.7 0.7 若站在 B 上观测，测得 A 和 C 的速度大小 （即 A 对 B）： B 测 A 与（B 对 A）大小相等方向相反 即 0.7 即 B 测 C ： 0.7 0.7 0.7 0.7 0.94 0.7 0.7 在 B 上观察时 对应的洛仑兹速度变换参量 随堂小议 结束选择 请在放映状态下点击你认为是对的答案 在某惯性系中同时发生于同一时刻，不同地点的两事件，在其它惯性系看来是 （1）同时事件； （2）不同时事件。 结束选择 请在放映状态下点击你认为是对的答案 在某惯性系中同时发生于同一时刻，不同地点的两事件，在其它惯性系看来是 （1）同时事件； （2）不同时事件。 小议链接1 小议链接2 结束选择 请在放映状态下点击你认为是对的答案 在某惯性系中同时发生于同一时刻，不同地点的两事件，在其它惯性系看来是 （1）同时事件； （2）不同时事件。 牛顿力学的困难 mass, momentum and energy of special relativity 5 - 3 牛顿力学的困难 牛顿第二定律 经典力学认为，物体的质量