睿达培优几何光学2014夏2-2课件.ppt

物理讲座几何光学 崔宏滨 中国科技大学物理系 几何光学 光线传播与傍轴光线成像的理论 1. 实验定律 2. 成像定理 光束沿直线传播 透明媒质界面处，同时发生反射与折射 反射、折射的实验研究 几何光学的物理基础 实验定律 1. 光在均匀介质中的直线传播定律 2. 光在介质表面的反射定律 3. 光在透明介质分界面处的折射定律 几何光学的基本原理 光的可逆性原理 光路是可逆的 光波的振动和光强是可逆的 几何光学的基本原理 费马原理 光实际传播的路径，是光程平稳的路径 光程：光线传播路程与折射率的乘积，ns 平稳：数学上取极值。极大、极小或恒定 实验定律都是光程极小的结果 例1. 费马原理1例 椭球面中两焦点之间的光线 1.经椭球面反射的F1、F2之间的光线，光程相等 2.其中的一条光的实际路径F1MF2 对平面而言，光程最小 对小球面而言，光程最大 对大球面而言，光程最小 一般情况，都是光程最小 例如：3个实验定律 费马原理的引论：物像之间等光程 物点与共轭像点之间的所有路径光程相等 从A点发出的所有光线，经过光学系统后，都会聚到A点，这些光线都是实际的光线 但极大值、或极小值，在其中只能有一个 所以只能取恒定值 光线的全反射 光纤 以特例验证结论 例5.光线在棱镜中的全反射 如图所示，一个三棱镜ABC的顶角 小于90°.假设光线在纸面内以任意入射角入射到AB面上的D点，经一次折射后，又入射到AC面上，且能在AC面上发生全反射.已知光线在AC面上发生全反射的临界角为 （ 45°），AC边足够长.试就下列两种情形下分别求三棱镜顶角 的取值范围： 例6. 用折射定律解决成像问题 像方折射率n′物方折射率n，物到界面距离s，求像到界面距离s′ 成像的实际情形 眼睛： 例8. 使一束向P点汇聚的光，在达到P点之前通过一玻璃平板，玻璃板垂直于光束的轴线。问汇聚点如何移动？移动多少？ 像与物的虚实 几何光学成像 基本思想： 1.物点发出同心光束，经成像元件折射或反射后形成同心光束，汇聚为像点 2.成像元件将空间分为物方和像方 成像定理的符号约定 是每次成像过程中距离、高度、角度正负的约定 是个人的偏好和习惯，无关优劣 约定不同，成像公式也不同 本人采用的约定如下： 对每个元件，入射光线属物方，出射光线属像方 球面半径：向物方，凸为正，凹为负 物距、像距：实物、实像为正；虚物、虚像为负 角度：逆时针方向为正；顺时针方向为负 高度：向上为正，向下为负 像方会聚与发散的光束 像方光束会聚成像 像方光束发散，不能会聚成像 焦点与焦平面 折射球面的光学作图 无穷远处的物所成的像 “无穷远处的点”，射向球面的光线相互平行 “无穷远处的物”，成像于像方焦平面 透镜成像：逐次成像法 透镜由两个折射球面组成，光线依次经过两个球面折射 物点发出的同心光束经第一面折射后仍是同心光束 经第一面的同心光束再经第二面折射后依然是同心光束 可以用逐次成像法处理 物Q1经第一面折射成像Q2（应用物像关系可确定像） Q2作为第二面的物，经第二面折射成像Q3 （再次应用物像关系可确定像） 逐次成像法：物距与像距的递推关系 第一次的像作为第二次的物 薄透镜成像公式 用逐次成像法推导成像公式 薄透镜的焦点 薄透镜成像的横向放大率 总放大率为两次成像的放大率的乘积 薄透镜的光学参数与光学特性 与焦平面共轭的平面 平行光束的等光程面 与焦平面共轭的平面 像的横向放大率 像高与物高的比值，均含正负号 （1）单折射球面 （2）反射面 （3）薄透镜 （4）透镜组 成像作图法 用物方、像方的共轭光线确定物像关系 所谓共轭，就是对应 一条物方光线←→一条物方光线 1. 利用焦点的性质，确定物像关系 与光轴平行的光线←→经过焦点的光线 2. 利用焦平面的性质，确定物像关系 相互平行的光线←→经过焦平面上同一点的光线 3. 对于空气中的薄透镜，还可以利用光心的性质 物←→像作图法 例22. 用作图法求下图中像点S′所对应的物点S的位置 例24. L1和L2为薄透镜，L1的焦距为4cm，L2材料的折射率为1.5，球面半径为12cm，球面上镀有反射膜。L1和L2间距为10cm，物在L1前5.6cm处，求Q点最后成像的位置。 例27. 作图求出像 作图求出像 显微镜 薄透镜的焦平面 薄透镜的光轴是唯一的，焦点是否能够转出焦面？ 透镜的像方焦点与焦平面 物方焦距 物方焦点 像方焦距 像方焦点 物方焦平面 像方焦平面 光心 光轴 极薄的平行玻璃平板，若两侧折射率相等， 通过光心的光线方向不变 来自物上端的光线 来自物下端的光线 经过很长的距离后，从同一点发出的近邻光线几乎相互平行 焦平面与无穷远处的平面共轭 相互平行的光线可以认为是