第23章光的衍射课件.ppt

第23章光 的 衍 射 §23-1 光的衍射 Huygens-Fresnel原理 §23-2 单缝的Fraunhoher衍射 §23-3 光学仪器的分辨本领 §23-4 光栅衍射和光栅光谱 §23-5 X射线的衍射 1821年，夫琅和费用细金属丝绕在螺纹上，脱胎再压扁成平面，这是 最初的光栅雏形。1823年有用金刚石在玻璃上刻出直线。 19世纪末，采用精密机器在镀膜的玻璃上刻痕。 20世纪40年代，人们才用更精密的刻制机器直接在玻璃上刻痕，并大 规模地制备光栅。 1895年，伦琴在研究热阴极的实验中，意外地发现实验中所用的荧光屏 有微弱的发光，他断定是热阴极发射出某种射线所致。由于当时对这种 射线的性质和本质不清楚，被伦琴称为 X-ray，后人也称伦琴射线。 进一步的实验发现X射线不是带电粒子束（在磁场中不偏转），但穿透 物质的能力很强（后被医学和工业无损探伤所广泛利用）。后来人们意 识到X射线是实际就是波长在紫外光以下的电磁波，1921年，劳厄等人 证实了X射线作为电磁波的波动性。因此，X射线也被称为X光。 伦琴因发现X射线而获得诺贝尔奖。 Fresnel在波动光学发展历史上的巨大贡献（续）： 1816年，由于Fresnel在他的一篇论文中提出了“半波带”理论，使 当时身为法国科学院院长的Arago颇感兴趣。于是，在Arago的支持和共 同努力下，又做了大量工作，并在理论上提出了“子波相干叠加”的思 想，为光的衍射和干涉实验找到了令人信服的理论依据。最终Fresnel获 得了悬赏的奖金。 到了19世纪50年代初，法国人傅科（Foucault）和斐索（Fizeau）分 别测出了光在空气和水中的传播速度，得出了 ，这才使争论了 200年之久的“微-波大战”以牛顿提出的微粒说彻底崩溃而告结束。 §4-4 光栅衍射和光栅光谱 1. 光栅的衍射 相位光栅 透射光栅 反射光栅（闪耀光栅） 平面光栅（一维） 光栅——在空间上具有周期性的衍射器件。 透射型 反射型 相位型 Fraunhofer 1821年 光栅常数： 每mm刻痕：102 —104条 光栅总缝数： 光栅的衍射：实际是多光束干涉。类似于杨氏双缝干涉实验和单缝夫琅和费衍射（光路、缝宽） d=a+b 光栅常数d 的数量级约10-6 米 透 射 光 栅 A a b ? P O ? f 多缝干涉 若干平行的单狭缝 所分割的波面具有 相同的面积。各狭 缝上的子波波源一 一对应，且满足相 干条件。 相邻狭缝对应点 在衍射角 ? 方向 上的光程 差满足： A a b ? P O ? f E F G 光栅方程：——主极大所满足的条件： 则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹。 相邻两缝对应的子波，到达屏上的相位差 第 k 级主极大明条纹，对应的相邻两振幅矢量相位差为： ΔΦk= 2k?。同理,第k+1级主极大对应ΔΦk+1=2(k+1)?。 在ΔΦk ΔΦ ΔΦk+1这种情况下，N个狭缝对应的合成振幅矢量为?Ai ，它的变化，用 N=6为例来说明：(角度ΔΦ为2k? +2m ?/N) m=3 m=5 m=6 m=4 m=2 A1 m=1 A2 A3 A4 A5 A6 所以，在第k 级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间 有（N-1)个暗条纹，它们对应的相位差和光程差分别为： ?=2k?+m·2?/N, (a+b)·sin?=k ? +m ? /N, k=0,±1, ±2··· m=1,2,3, ···,N-1 在相邻暗条纹之间必定 有明纹，称为次极大。 相邻主极大之间有(N-2) 个次极大。 当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当暗的背底。 N=2 N=6 §4-4 光栅衍射和光栅光谱 3缝 4缝 5缝 光强主极大值 光强次极大值 次极大数主极大宽度 0级 1级 2级 -1级 N缝 N-2 个次极大 N-1 个暗纹 主极大 主极大 主极大 主极大 单缝的夫琅和费衍射图样的位置与缝在垂直于透镜 L 的光轴方向上的位置无关。 衍射角相同的光线， 会聚在接收屏的相 同位置上。 O a ? O a ? 换句话说，单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。 光栅衍射图样它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。 光栅衍射 每个单缝的衍 射光强决定于来自 各单缝的光振幅矢 量