第2章控制系统数学模型b课件.ppt

梅逊公式例R-C R(s) C(s) L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1 P1=G1G2G3 △1=1 G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) P2= G4G3 △2=1+G1H1 G4(s) G3(s) L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 ) L1= G1H1 L2= –G2H2 L3= –G1G2H3 G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) N(s) E(S) C(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 G3G2 +G1G2 + [G2 ( 1-G1H1 )] N(s) R(s)[ ] 梅逊公式求C(s) (1-G1H1) G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) N(s) E(S) 梅逊公式求E(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) E(S) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 P1=1 △1=1+G2H2 (1+G2H2) P1△1= ? + 梅逊公式求E(s) G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) E(S) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 (1+G2H2) + 梅逊公式求E(s) P2= - G3G2H3 △2= 1 P2△2=? (- G3G2H3) R(s)[ ] G1(s) H1(s) H2(s) C(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 (1+G2H2) G3(s) G2(s) H3(s) E(S) (- G3G2H3) R(s)[ ] N(s) P1= –G2H3 △1= 1 (–G2H3) + N(s) + 梅逊公式求E(s) 四个单独回路，两个回路互不接触 e 1 a b c d f g h C(s) R(s) C(s) R(s) = 1 – – – – af bg ch ehgf + + afch abcd ed (1–bg) 前向通路两条 信号流图 *Automatic Control Theory * 2-3 控制系统的结构图与信号流图 控制系统的结构图与信号流图是系统数学模型的图解形式，可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。 一、系统结构图的组成 特点：具有图示模型的直观，又有数学模型的精确。 控制装置 被控对象 给定量 被控量 （输入量） （输出量） 干扰 测量元件 - 系统结构图一般有四个基本单元组成： （1）信号线； （2）引出点（或测量点）； （3）比较点（或信号综合点）表示对信号进行叠加； （4）方框（或环节）表示对信号进行变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。 1、 信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。 2、引出点（或测量点）：表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。 3、比较点（综合点、相加点）：表示两个以上的信号进行加减运算。 4、方框（或环节）：表示对信号进行的数学变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。 方框与实际系统中的元部件并非一一对应。 二、结构图的建立 建立步骤： 1）列出各环节（元件）的传递函数； 2）根据各环节之间的信号流向，用图的形式连接起来 。 1/R1 R1 Cs 三、结构图的等效变换和简化 方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点，交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并。 等效变换的原则：变换前后的变量之间关系保持不变。 方框图的基本连接方法只有三种：串联、并联、反馈。 （1）串联