第2章模糊数学基础课件.ppt

* * 4. 模糊命题 模糊命题指含有模糊概念，具有某种真实程度的陈述句。表征模糊命题真实程度的量叫模糊命题的真值。一般形式为 P：“x是A（ x is A ）” 模糊命题的真值，由x对模糊集合A的隶属程度表示 (1)简单模糊条件语句 if A then B A表示x是a， B表示y是b ， 若x是a，则y是b，其中x、y均为语言变量，a、b分别为语言变量的值。 (2)多重简单模糊条件语句 if A then B elsc C (3)双重模糊条件语句 if A and B then C * * 模糊推理 2.6 1. 基本概念 根据已知条件求未知结果的思维过程就是推理。解决模糊性问题就需要用模糊推理。 模糊推理是一种以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判断结论的方法。 * * 给定模糊关系“若A则B”, A?X，B?Y，已知某一个A′，A′?X，求从模糊关系能推断出什么样的结论B′？ 广义取式(肯定前提)推理 广义拒式(肯定结论)推理 给定模糊关系“若A则B”，A?X，B?Y，已知某一个B′，B′?Y，求从模糊关系能推断出什么样的结论A′？ * * 2. 模糊推理规则 广义取式推理： 大前提：如果x为A，则y为B 小前提：x为A′ 结论： y为B′ 广义拒式推理： 前提１： y为B′ 前提２：如果x为A，则y为B 结论： x为A′ B’＝ A’o R A’＝ R o B’　 R如何得到 (1) Zadeh法 设模糊控制规则（模糊蕴含关系)“若A则B”用A→B表示，且A?X，B?Y，则A→B是X×Y上的一个模糊关系，即： (A→B)(x,y)≡R(x,y)?X×Y R(x,y)=(A(x)?B(y))?(1- A(x)) * * 1)模糊取式推理（Fuzzy Modus Ponens FMP） 已知模糊蕴含关系A→B的关系矩阵R，对于给定的A’，A’?X，则可推得结论B’，B’?Y， B’＝ A’o R “o”表示合成运算 B’＝sup{A’∧[(A∧B)∨(１－A)]} * * 2)模糊拒式推理（Fuzzy Modus Tollens, FMT） 已知模糊蕴含关系A→B的关系矩阵R，对于给定的B’，B’?Y，则可推得结论A’，A’?X， A’＝ R o B’　 A’＝sup{[A∧B∨(１－A)]∧B’} * * (2) Mamdani法 模糊蕴含关系A→B用A和B的直积表示 (A→B)(x,y)≡R(x,y)?X×Y R(x,y)=A(x)∧B(y) 1)模糊取式推理（FMP） 已知模糊蕴含关系A→B的关系矩阵R，对于给定的A’，A’?X，则可推得结论B’，B’?Y， B’＝sup{A’∧(A ∧ B)} 2)模糊拒取式推理（FMT） 已知模糊蕴含关系A→B的关系矩阵R，对于给定的B’，B’?Y，则可推得结论A’，A’?X， A’＝sup{(A ∧ B)∧B’} * * 3. 模糊条件推理 设A为论域X上的模糊集合，B和C分别为论域Y上的2个模糊集合，其对应的隶属函数为?A(x)、 ?B(y)、 ?C(y)， 在X×Y上描述模糊条件语句“if x is A then y is B elsc y is C”的二元模糊关系R＝(A→B)∪(Ac→C) 用mamdani法定义其隶属函数为 可用模糊向量的笛卡尔积表示模糊关系R R＝(A×B)∪(Ac×C) 根据已知的输入模糊集合A’及R，可求得与A’对应的B’ B’＝A’οR * * 4. 双输入模糊推理 设A、B分别为论域X、Y上的模糊集合，C为论域Z上的模糊集合，其对应的隶属函数为?A(x)、 ?B(y)、 ?C(z)， 在X×Y×Z上描述模糊条件语句“if x is A and y is B then z is C”的三元模糊关系R＝(A×B)→C，即R＝A×B×C 用mamdani法定义其隶属函数为 可用模糊向量的笛卡儿积表示模糊关系R R＝(A×B)T1×C 根据已知的输入模糊集合A’和B’及R，可求得与A’、B’对应的C’ C’＝(A’×B’)T1οR * * [例2－12] 利用Zadeh法确定“若x小则y大”的模糊关系，当x较小时，则y如何？ 设论域X＝Y＝[1，2，3，4，5] 小＝1/1+0.5/2 较小＝1/1+0.4/2+0.2/3 大＝0.5/4+1/5 * * [例2－13] 设x表示温度，y表示压力，利用Mamdani法确定“如果温度高则压力大”的模糊关系，当温度较高时，相应的压力如何？ 设论域X＝[0,20,40,60,80,100]，Y[1,2