第2章电磁场的基本理论6课件.pptVIP

复 习 2.5 时变电磁场 * 磁通连续性原理 基本方程 积分形式 微分形式 安培定律 磁介质本构关系： B = ? H 边界条件 矢量磁位 ——库仑规范 磁矢位的方程 例2.16 如图所示，环行铁芯螺线管的半径a远小于环半径R，环上均匀密绕N 匝线圈，通过电流为I，铁芯磁导率为?，计算环中的B、磁通?、磁链?和自感L。如果在环上开一个小的切口，长度为l，匝数、电流如前，假设铁芯的?也不变，再计算环中和空气隙的B和H。 解：a??R，铁芯截面的场看作均匀场，由安培定律有 当在环上开一个小的切口时，据边界条件B1n=B2n，有 因为 ????0，所以 Hi ?? Hg，与没有切口相比，B值将下降许多。 四、恒定磁场的能量 电流回路在恒定磁场中要受到磁场力的作用而发生运动，表明恒定磁场储存着能量。磁场能量是建立电流的过程中由电源供给的，分布于磁场所在的整个空间中。 当电流从零开始增加时，据法拉第电磁感应定律，回路中感应电动势要阻止电流的增加，因而必须有外加电压克服回路中的感应电动势。 磁场能量密度 J/m3 对于各向同性的线性媒质 磁场能量 J（焦耳） 例 2.17 求同轴线单位长度储存的磁场能量。 解：由安培定律，得 b c a I ?0 一、法拉第电磁感应定律 法拉第通过大量实验发现:当穿过导体回路的磁通量（不论由于什么原因）发生变化时，回路中会出现电流（称为感生电流），产生感应电动势，这种现象称为电磁感应现象。 感应电动势与穿过回路所围面积的磁通量的时间变化率成正比，即： ——法拉弟电磁感应定律 负号表示感应电动势的方向总是使感生电流产生的磁场（磁通）阻碍产生它的场（磁通）的变化。 时变电磁场：随时间变化的电磁场。 即：变化的磁场产生电场。回路中的感应电动势与构成回路的导体性质无关（甚至可以是假想回路）。只要回路所围面积的磁通发生变化，就会产生感应电动势，就存在感应电场，且穿过回路所围面积的磁通变化是产生感应电动势的唯一条件。 导体内存在感生电流表明导体内必然存在感应电场E，即有： 静态场的电场是保守场，E沿闭合路径的线积分（环流）为零。空间的总电场等于静态电场与感应电场的叠加，有 ——法拉第电磁感应定律的积分形式 利用斯托克斯定理 ——法拉第电磁感应定律的微分形式 二、位移电流 C S1 作闭合曲线 C 与导线交链，根据安培定律 麦克斯韦深入研究这一矛盾的结果，断言电容器的两个极板间必有另一种形式的电流存在，提出了位移电流的假说。 同一个磁场强度矢量H在同一个闭合路径C上的环量得到相矛盾的结果，为什么？ 恒定场 时变场 面积分，斯氏定理 面积分，斯氏定理 矢量恒等式 矢量恒等式 ?时变条件下的电流连续性方程 ?安培定律的微分形式 即：变化的电场产生磁场 ?安培定律的积分形式 ——位移电流密度（ A/m2 ） 三、Maxwell方程和边界条件 英国科学家麦克斯韦在前人得到的实验结果的基础上，提出科学的假设和符合逻辑的分析，将静态场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组（麦克斯韦方程组）高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。 安培定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 积分形式 微分形式 1、Maxwell方程 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 安培定律——麦克斯韦第一方程,磁场强度沿任意闭合曲线的环量等于穿过该闭合曲线为洲界的任意曲面的传导电流与位移电流之和；传导电流和时变电场都能产生磁场。 ? 法拉第电磁感应定律——麦克斯韦第二方程 ,电场强度沿任意闭合曲线的环量等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值；时变磁场产生电场。 ? 磁通连续性原理——麦克斯韦第三方程，穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零；磁通永远是连续的，磁场是无源场,磁力线是无头无尾的闭合曲线； ? 高斯定律——麦克斯韦第四方程，穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和；电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。 四个方程所反映的物理意义 ? 麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系。麦克斯韦对宏观电磁场理论的最大贡献是预言了电磁波的存在。 安培定律 对于线性和各向同性媒质，有 2、