九级数学三角形梯形的中位线讲义稿第三章.docVIP

九年级讲义7 第三章《证明（三）》梯形、三角形的中位线 一．知识点梳理： 1．定义：一组对边平行，另一组对边 的四边形叫梯形．两腰相等的梯形叫 ．一腰和底垂直的梯形叫做 ． 2．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角 ；等腰梯形的3．等腰梯形的判定：①同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形．②对角线 的梯形是等腰梯形． 4．连接三角形 的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线 于第三边，并且等于第三边的 1．下列说法正确的是（　） 　　A．平行四边形是一种特殊的梯形　　　B．等腰梯形的两底角相等 　　C．等腰梯形不可能是直角梯形　　　　D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形 2等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（　） 　　A．75°　　　　B．60°　　　　 C．45°　　　 　D．30° 3如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等．若＝110°，°，那么等于（　） 　A．80°　　　　　B．90°　C．100°　　　　 D．110° 4在梯形ABCD中，两底，．两底角°，＝60°，则腰BC的长为（　）　 A．8cm　　　　 B．6cm　　　　 C．4cm　　　　 D．3cm 5．顺次连结等腰梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．平行四边形D．菱形 6已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_____________ 和___________. 7如图，四形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？ 并证明你的结论。 1．已知□ABCD的面积为S，连接其各边中点构成第二个平行四边形，再连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，依此类推，则第2004个平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 无法确定 2已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ） A B. C. D.3 2题图 3题图 4题图 5题图 3如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于 ． 4如图，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC上的点,E,F分别是ＰA, PR的中点．如果DR=3,AD=4，则EF的长为　　　　　　。 5如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P． （1）求证：AF=BE； （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论． 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点 O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的是A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ 2.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） （A）平行四边形.(B) 对角线相等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点， 如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4 C.8 D.1 5．如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ） A． B． C． D． 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD=4，BC=8，∠B=60°，那么这个等腰梯形的周长等于 。 如图，梯形ABCD中，，°，且AC平分，°，CD＝3cm，则梯形的周长