九级寒假教材完整版.docVIP

目 录 第一讲： 解选择题的策略 第二讲： 中考数学之—转化思想。 第三讲： 中考数学之—数形结合思想 第四讲： 方程观点解几何计算题 第五讲： 中考数学之—探索性问题 第六讲：中考数学之—应用性问题 第七讲：中考数学之—开放性问题 第八讲：中考数学之—代数综合题 第九讲：名导点睛课（一） 第十讲：名导点睛课（二） 9年级寒假班期末考试题 第1讲 解选择题的策略 【知识梳理】 1．选择题在中考中占的比例较大，题比较基础，做题时要细心认真，失分很不合算，因为它只要一个答案，并不看你的解答过程，若在某个细节上出问题，全题就一分不得． 2．解选择题的方法大致有以下几种：直接法、淘汰法（又称筛选法，排除法）、逻辑分析法、恒等变形法、验算法、特殊值法、猜测法、分析法、概论判别法、否推法等． 【典例精析】 1．直接法：这种解法将选择题当作一般的习题，直接从条件出发，通过准确的运算、严密的推理，导出正确的结果，然后作出判断。这种方法又称为正推法，适用范围很广。当题目较简单或结论较为复杂时，往往应用此法。 例1．已知1＜x＜3，化简的结果是（ ） A．－3 B．3 C．2x－5 D．－5 例2．若a、b、c均为正数，则x的值一定是（ ） A． B．－1 C．或-1 D． 2．淘汰法（又称筛选法，排除法）： 有些选择题因题设条件较多或关系较为复杂，不易从正面解答，根据所给正确答案的唯一性，也可以从反面入手逐一地否定错误答案，直到剩下一个正确答案。 例3．若a＞0，b＜0，c＜0，则ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）。 A．无实根； B．有一正一负根，且负根的绝对值大； C．有两个相等实根； D．有一正一负根，且正根的绝对值大。 3．逻辑分析法：它是根据选择支之间的某种逻辑关系作出判断的方法。 例4．若c＞1，a=则下面结论正确的是（ ） A．a＞b B．a＜b C．a2＜b2 D．＞ 4．恒等变形法：有些选择题，由题设条件很难判断所研究的数学对象间的关系。我们可以把题设条件进行恒等变形，从而使所研究的数学对象间的关系明朗比，更便于作出正确的判断。 例5．如果，a=6-，b=，则a、b之间的关系是（ ）。 A. ab B. a=b C. ab D. 5．验证法（又叫逆推法）：这种解法是相对于直接法而言的，由于选择题中，一般都提供了答案，故可以从答案或结论出发逆推之，对于方程类选择题，逆推只是将结果代入原方程，仅相当于一个验根的过程。 例6．方程的解是（ ） A. x=3 B. x= C. x=2 D. x=1 6．特殊值法：由于选择题的答案中只有一个是正确的，所以可以用某些符合条件的特殊值来作出判断。 例7．若ab0，则下列四式中正确的是（ ）。 A.a3＞b3 B. a2 ＞b2 C. ac2 ＞bc2 D. ＞ 7．猜测法：根据所研究的数学对象的某些性质，进行科学的猜测，然后加以检验，从而得出正确的结论。 例8．底边是BC=a，面积为S的三角形顶点A的轨迹是（ ） A. 平行于BC的两条S/a直线； B. 平行于BC且与BC距离为2S/a的一条直线； C. 平行于BC且与BC距离为2S/a的一条直线； D. 平行于BC且与BC距离为2S/a的二条直线； 8．分析法：分析法与猜测法有相似地方，但也有本质的不同。猜测法是从题设的结构出发，根据某些性质进行猜测，并经过验证，从而得出正确结论。而分析法则是从结论出发，寻求使结论成立的条件，然后对照题设，选择符合条件的结论。 例9．若方程有一个根是4，那么m的值是（ ） A. 1/2 B. 2 C. 4 D. 1 例10．已知函数与，下列图像正确的是（ ） 9．概论判别法：由于初中数学中基本概念较多，很多选择题是根据所研究的对象或基本性质而编制，因此解答这类选择题时，要求学生能准确地掌握所研究数学对象的定义或性质，能直接地根据定义或性质作出正确判断。 例11．下列四个命题中真命题是（ ） A. 梯形的两底角相等； B. 一个锐角和一个钝角的和是一个平角； C. 对角线互相垂直的四边形是菱形； D. 直角三角形的斜边是斜边中线的二倍。 10．否推法：否推法即对所给的错误结论加以否定，从而作出正确的选择，这也是基于选择题的特点，在大多数情况下，都明确指出有唯一正确答案，根据命题定量和定性的差异，可分为分析否定或特殊否定，可以一次否定几个错误答案，也可以