九级数学三角形的相关证明证明二拔高练习.docVIP

九年级数学三角形的相关证明(证明二)拔高练习 试卷简介:全卷共四个大题，第一题是选择题，1小题，每题6分；第二题是填空题，3小题，每题5分；第三题是探究题，4小题，每题16分，第四题是解答题，1小题，每题10分，满分120分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础，考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度，主要侧重于检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题，在中考时占有很重要的比重， 大家需要熟练掌握这些知识，学会灵活运用。题目设置简单灵活，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握。 一、单选题(共1道，每道6分) 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴 上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ） A.+2 B. C. D.6 二、填空题(共2道，每道5分) 1.在锐角△ABC中，AB=,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是________． 2.如图，当四边形PABQ的周长最小时，a=______. 三、解答题(共4道，每道10分) 1.正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求PB+PE的最小 2.的半径为2，点A、B、C在上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值. 3.如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC=2AC.求证：∠A＝90° 4.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； （3）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长. 四、探究题(共4道，每道16分) 1.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C1. （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与CB相交于点D. 证明：△A1CD是等边三角形； （2）如图2，连接A1A、B1B，设△ACA1和△BCB1的面积分别为和， 求证：： =1:3 （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_____°时，EP长度最大，最大值为_________. 2.如图所示，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC. （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE ＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”） （2）特例启发，解答题目 如图2，当点E为AB上的任意点时，AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）.说明理由． （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）. 3.在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F． （1）当AB＝AC时（如图） ①∠EBF＝______°； ②究线段BE与FD的数量关系，并加以证明； （2）当AB＝kAC时（如图），求的值（用含k的式子表示）． 4.在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E． （1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系? （2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE. 众享课程主页 /curriculum/index.jsp?do=ok 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室 电话西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室 电话