第2章离散时间信号与系统课件.ppt

的 的集合 的 的集合 的 的集合 是能量信号 （二）、信号空间定义 ＋ 整数的集合 正整数的集合 实数的集合 正实数的集合 复数的集合 ( ＋ ) 距离的性质： （三）两个信号之间的距离 ：均值 ：方差矩阵 ：均值 ：方差矩阵 集合1 集合2 样本 集合2 “距离”的应用： 模式识别问题 如果 则 正交 （四）内积 许瓦兹不等式 线性空间： 即向量空间； 赋范线性空间：定义了范数的线性空间； 度量空间（Metric Space): 定义了距离的空间， 赋范线性空间也是度量空间； 内积空间： 定义并满足内积性质的空间； Hilbert空间： 完备的内积空间称为Hilbert空间 空间的概念 * * * 2.1. 离散时间信号 2.2. 离散系统 2.3卷积 2.4差分方程 第2章 离散时间信号与系统 （Kronecker 函数） 如何表达 2.1 常用的离散时间信号 单位冲激信号（Drac 函数） 冲激串： 脉冲串： 或写为 ={… , 1 , 1 , 1 , …} 将 用 来替换 离散序列 ( : Hz; ? : rad/s; : 抽样频率, Hz ) 定义： 例: 则 令 则: 则周期 如果存在一个整数的 使 成立，则 是周期的，否则为非周期的。 例如 简单的判断方法如下： 无周期 实际上该正弦序列是周期的。 例： 例： 取： 若存在整数的 周期 对上例，取 ? 欧拉公式 含义： 则 指数信号 5. Chirp 信号： 1. 移位： 整个序列移动 : 当前时刻 : 过去时刻 : 将来时刻 的单位延迟 是 以后用 表示 2. 加, 减, 乘: 4. 信号的变换：Z，DFT, DCT 3. 卷积： 注意·： 时刻对齐 需要同长 5 信号时间尺度变化： 离散信号时间尺度的伸缩 信号的抽取与插值 6 信号的分解 分解的基向量 分解的系数 信号的离散表示 由 信号的分解，或信号的变换 1. 连续, 离散 2. 周期, 非周期 3. 功率信号, 能量信号 1.2 信号的分类 4. 确定性信号, 随机信号 表格 曲线 公式 例 信号 可求出： 能量信号 信号 可求出： 不收敛，非能量信号 均匀分布的随机变量 5. 1-D, 2-D, 3-D 6. 单通道, 多通道 1.白噪声： 频谱为一直线； 自相关函数为 函数 各点之间互不相关 White Noise （一）噪声的种类： 白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！ 1.3 噪声（Noise） 均匀分布白噪声 直方图 高斯分布白噪声 直方图 Colored Noise 3. 脉冲噪声 4. 工频噪声 2.有色噪声： 特点：频谱不是直线 （二）噪声与信号的关系： 加法性噪声 乘法性噪声 去除噪声是信号处理的永恒话题！ （一）、范数: Norm 1.4 信号空间 范数的性质： 全零信号 三角不等式 * *