九级数学中考冲刺班第八讲存在问题目讲义稿.docVIP

第讲 知识点睛．．．精讲精练如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t≤4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC （）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． （）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(3，4)，点C在y轴的正半轴上．1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？ （2）连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由． 已知点B的坐标为（b，0），点A的坐标为（0，）（b＞0），请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PAOB的面积等于2b，且△PAB是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF．将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM． （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由． 已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，，点，，点为边上的动点（点不与点、重合）．经过点、折叠该纸片，得点和折痕设． （1）如图1，当时，求点的坐标． （2）如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有的式子表示． （3）在（2）的条件下，点恰好落在边上时求点的坐标． 三、回顾与思考 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1 O M A N B C y x O M A N B C y x O M A N B C y x O M A N B C y x