九级数学反比例函数讲义稿第五章.docVIP

九年级讲义10 第五章《反比例函数》的实际应用 一．知识回顾： 1、1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。 A、 B、 C、 D、 2、已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 3、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　． 4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 5、如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ． 6、如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2． （1）求该反比例函数解析式； （2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小． 7．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； (3) 求△AOB的面积。 8. 如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 二．反比例函数的实际应用： 1．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系式是（ ） （A）（x＞0） （B）（x≥0） （C）y＝300x（x≥0） （D）y＝300x（x＞0） 2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ） 3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D. 1kg/m3 4．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ） 5. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前、后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 三．随堂练习： 1. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）内 A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2. 如果点A(－1，)、B(1，)、C(2，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3. 若矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=，点D到AP的距离为，求与的函数表达式。 5. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数