九级数学第一次学情调研试卷.docVIP

秣陵初中九年级数学第一次学情调研试卷 2012.9 一﹑选择题：（每小题2分，共16分） 1、若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为（ ） A．50°或80° B．100° C．80° D．65° 2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 B．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角 3、下列说法中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 等腰梯形的对角线相等 环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5、顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 6、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 7、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二﹑填充题：（每小题2分，共16分） 9、 数据：1，3，4，7，5极差是 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 12、如图，已知正方形的边长为6，为边上一点，为延长线上一点，=DE=2．连接，则的长等于 ． 13、如同，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝ cm. 14、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 15、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ． 16、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ． 三﹑解答题：（共88分） 17、（本题7分）某中学为了庆祝建党9周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7. 求这组数据的极差；求这组数据的众数； 比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF． 100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 21、（本题8分）如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1) 求证：四边形AECF是平行四边形； (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ． 22、（本题6分）图案设计 图例：小明在4×3的网格上，设计了由个数相同的白色方块 与黑色方块组成的一幅图案，如右图． 请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案． （注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）