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二次函数性质应用（讲义） 一、知识点睛 图象平移解题思路 ①口诀：_____________________；②_______________． 图象对称、旋转可转化为______________来处理． 方程的根可用__________求解，与两个函数图象的______相对应． 函数值的大小、最值、需结合______求解，常利用________． a、b、c组合判断： ①判断a、b、c符号，对称轴，判别式等； ②找____________函数值； ③等式和不等式________． 二、精讲精练 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为，则有（ ） A．b=-10，c=24 B．b=2，c=4 C．b=-10，c=28 D．b=2，c=0 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ） A．1 B．2 　　 C．3 　　　D．6 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A．　　 B． C．　　 D． 如图，二次函数与反比例函数的图象交于一点P，那么关于的方程的解为 _____________．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围为__________． 已知二次函数的图象交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且，则实数x1，x2，m，n的大小关系为______________________． 已知函数，且使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 已知二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时，对应的函数值分别为、，则、满足（ ） A．， B．， C．， D．， 函数（0）的图象如图所示，如果时，那么时，函数值（ ） A． B． C． D． A、B、C是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 已知二次函数y=x2-4x-3，若，则y的取值范围是　 　 ，若-3≤ x 4，则y的取值范围是　 　 ， 若-2x ≤1，则y的取值范围是__________________． 已知二次函数，若时，函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____________，若x ≤1时，函数值随的增大而减小，则的取值范围是_______． y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1 ≤ x ≤ 3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A．a=5 B．a ≥ 5 C．a=3 D．a ≥ 3 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＞0；④a-b+c0； ⑤9a+3b+c0；⑥8a+c＞0；⑦2c3b；⑧a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）．其中正确的是______________． 已知二次函数的图象与x轴交于(-2，0)、两点，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在的下方．有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③4a-2b+c=0；④a＜b＜0；⑤2a+c＞0；⑥2a-b+1＞0．其中正确的是__________________． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c=2；④a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）；⑤(a+c)2＜b2；⑥b=1；⑦a＞1．其中正确的是_______________． 三、回顾与思考 ____________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________ 【参考答案】 知识点睛 左加右减，上加下减；点的坐标；点的坐标 数形结合；交点 图象；对称轴 特殊点；组合 二、精讲精练 1. B 2．B 3．C 4．； 5．