第3次课课件.ppt

《自动控制理论》 西华大学电气信息学院 王军 wangjun@mail.xhu.edu.cn 上次课回顾 1、对控制系统性能的基本要求。 稳定性 稳态性能 （稳态误差） 瞬态（暂态）性能 ：超调量 过渡过程时间 2、用解析法列写系统微分方程的一般方法。 3、非线性数学模型的线性化方法。 例3 直流调速系统（P15） (1) 运算放大器: (3) 直流他励电动机: (4) 测速发电机: 在一定条件下或在一定范围内把非线性的数学模型化为线性模型的处理方法称为非线性数学模型的线性化。 作业：2-5、2-6、2-8(b)、2-10(a) 、2-11(b) 谢谢大家！ 第四节方框图及其等效变换 二、方框图的画法 绘制系统方框图的步骤如下： (1) 列写出系统各元件的微分方程。在建立方程时应分清各元件的输入量、输出量，同时应考虑相邻元部件之间是否有负载效应。 (2) 在零初始条件下，对各微分方程进行拉氏变换，并将变换式写成标准形式。 (3) 由标准变换式利用方框图的四个基本单元，分别画出各元部件的方框图。 (4) 按照系统中信号的传递顺序，依次将各元部件的方框图连接起来，便可得到系统的方框图。 第四节 方框图及其等效变换 例 如图所示的滤波电路中，若以电压ur为输入，电压uc为输出，试画出其方框图。 ur R1 R2 uc C2 C1 i1 i2 解：(1) 第四节 方框图及其等效变换 (2)将上述方程整理 (3)按照信号传递顺序，依次将各元部件的方框图连接起来。 1/R1 1/c1s 1/R2 1/c2s Ur(s) I1(s) I2(s) Uc1(s) I2(s) Uc(s) 第四节 方框图及其等效变换 三、方框图的等效变换 前一环节的输出量是后一环节的输入量的连接称为环节的串联。如下图所示： G1(s) G2(s) G3(s) R1(s) R2(s) R3(s) R4(s) G(s) R1(s) R4(s) 1. 串联连接方式的等效变换 第四节 方框图及其等效变换 2. 并联连接方式的等效变换 输入量相同，输出量相加或相减的连接称为并联。如下图所示： G1(s) G2(s) G3(s) C2(s) C3(s) C(s) R(s) C1(s) 并联后总的传递函数为 G(s) R1(s) R4(s) 第四节 方框图及其等效变换 3. 反馈连接方式的等效变换 将系统或环节的输出反馈到输入端与输入信号进行比较，就构成了反馈连接。 G(s) H(s) E(s) B(s) R(s) C(s) 所以 由此得 * * 第一节 控制系统的动态微分方程式 放大器 电动机 测速发电机 - Ug n 发电机 Ue U1 Ud K1 Φ Ue U1 Ug n0 n M G TG Ud Ufn Tl 例3 直流调速系统（P15） (2) 直流他励发电机: U1 n0 G Ud iB R L ufn ug K1 R0 R1 u1 R0 ufn ug K1 R0 R1 u1 R0 例3 直流调速系统（P15） Φ n M Ud Te TL ia 例3 直流调速系统（P15） 消除中间变量，最后得： 饱和非线性 x y 在工程实际中，控制系统都有一个额定的工作状态和工作点，当变量在工作点附近作小范围的变化,且变量在给定的区域间有各阶导数时，便可在给定工作点的邻域将非线性函数展开为泰勒级数，忽略级数中高阶无穷小项后，就可得到只包含偏差的一次项的线性方程。这种线性化方法称为小偏差法。 第二节 非线性微分方程的线性化 例如，设非线性函数y=f(x)如图所示，其输入量为x，输出量为y，如果在给定工作点y0=f(x0)处各阶导数均存在， 在y0=f(x0)附近将y展开成泰勒级数： y=f(x) y0 x0 x y 小偏差线性化示意图 如果偏差Δx=x-x0很小，则可忽略级数中高阶无穷小项，上式可写为 K表示y=f(x)曲线在(x0,y0)处切线的斜率。因此非线性函数在工作点处可以用该点的切线方程线性化。 第二节 非线性微分方程的线性化 第三节 传递函数 一. 传递函数的定义 传递函数可定义为：在零初始条件下，在线性定常系统中，系统的输出量c (t)的拉氏变换C (s)与输入量r (t)的拉氏变换R (s)之比 二. 传递函数的性质 1.传递函数表示系统传递输入信号的能力，反映系统本身的动态特性，它只与系统的结构和参数有关，与输入信号和初始条件无关。 2.传递函数是复变量s的有理分式函数，其分子多项式的次数m低于或等于分母多项式的次数n