第3章+资金的时间价值课件.ppt

* * 2、偿债基金公式 其含义是：为了筹集未来n年后需要的一笔偿债基金，在利率为i的情况下，求每个计算期末应等额存储的金额。即已知F，在利率i和n下，求A。类似于平常的分期付款业务，其现金流量图如图3.7所示。 由式(3.6)可得 ＝F（A/F,i,n） （3.7） 式中：（A/F,i,n）＝ 称为等额支付偿债基金系数。 * * 【例3-11】如果某人计划在五年后得到8000元，年利率为7%，那么每年末应存入多少钱？ 【解】根据式(3.7)，可得 A=F(A/F,7%,5) =8000(A/8000,7%,5) =8000×0.1739=1391.2元 【例3-12】某企业拟在6年内积累资金200万元，在年利率为8%的条件下，问该企业每年末应存入多少资金？ 【解】根据式(3.7)，可得 A=F(A/F,8%,6) =200(A/200,8%,6)=200×0.1363=27.26万元 * * 3、年金现值公式 其含义是：在n年内每年等额收支一笔资金A，在利率为i的情况下，求此等额年金收支的现值总额，即已知A，在利率i和n下，求P。其现金流量图如图3.8所示。 * * 由式(3.6)和式(3.7)，可得 =A（P/A,i,n） （3.8） 称为等额支付现值系数。 式中：（P/A,i,n）＝ * * 【例3-13】为在未来的10年中的每年末取回5万元，现需以8%的年利率向银行存入现金多少？ 【解】根据式(3.8)，可得 P=A(P/A,8%,10) =5(P/5,8%,10)=5×6.71=33.55万元 【例3-14】设立一项基金，计划从现在开始的8年内，每年年末从基金中提取60万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？ 【解】根据3.8式，可得 P=A(P/A,10%,8) =60(P/60,10%,8)=60×5.3349=320.09万元 * * 4、资金回收公式 其含义是：期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回，在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。即已知P，在利率i和n下，求A。其现金流量图如图3.9所示。 由3.8式，可得 ＝P（A/P,i,n） (3.9) 式中：（A/P,i,n）＝ 称为等额支付资本回收系数。 * * 【例3-15】 一笔贷款金额80000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。 【解】根据3.9式，可得 A=P(A/P,10%,5) =80000×[(10%×(1+10%)3)]/[(1+10%)3-1] =80000×0.2638=21104元 【例3-16】 某项目投资200万元，计划在10年内全部回收投资，已知年利率为10%，问该项目每年的平均净收益至少要达到多少？ 【解】根据3.9式，可得 A=P(A/P,10%,10) =200×[(10%×(1+10%)10)]/[(1+10%)10-1] =200×0.1627=32.54万元 * * （三）普通复利法计算资金时间价值公式小结 公式名称 已知项 待求项 系数符号 公 式 一次支付终值 P F （F/P,i,n） F=P(1+i)n 一次支付现值 F P （P/F,i,n） P=F(1+i)-n 等额支付序列终值 A F （F/A,i,n） 偿债基金 F A （A/F,i,n） 年金现值 A P （P/A,i,n） 资金回收 P A （A/P,i,n） * * 【例2.20】付款情况如图所示，年利率为8%，半年复利一次，计息期内的支付款按单利计息，问年末金额为多少？ 【解】： 计息期利率 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（月） 50 100 150 200 70 80 180 1 2 (半年） 0 * * （3）复利计息: 计息期利率相当于“实际利率”，支付周期利率相当于“计息期利率”。支付周期利率的计算正好与已知名义利率求实际利率的过程相反。支付周期利率确定后，即可按资金时间价值的计算公式进行计算。 【例2.21】 某人每月存款100元，年利率为8％，每季计息一次，计息期内的收付款按复利计息，问年末存款为多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月 1 0 2 4 季度 3 【解】： 名义