第3章双变量模型-假设检验2）课件.ppt

小结：一元线性回归模型的参数估计 小结：用EXCEL和Eviews实现最小二乘法 小结：用EXCEL和Eviews实现最小二乘法 §3.4 一元线性回归模型的统计检验 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 一、拟合优度检验:判定系数R2 拟合优度检验：是对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。显然若观测点离回归直线近，则拟合程度好；反之则拟合程度差。 度量拟合优度的指标：判定系数（或可决系数）R 2 1、总离差平方和的分解 2、判定系数R2统计量 3、R2的三个计算公式（P135-136） 在第6章引例的收入-消费支出中 家庭可支配收入-消费支出EXCEL结果 家庭可支配收入-消费支出Eviews结果 二、变量的显著性检验 当得到回归参数的估计值后，所关心的就是解释变量与被解释变量之间是否真的存在回归关系。 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。 1、变量的显著性检验（双边检验） 在上述家庭可支配收入-消费支出例中 补充：选择显著水平a和概率p值 家庭可支配收入-消费支出EXCEL变量检验 家庭可支配收入-消费支出Eviews变量检验 3、变量的显著性检验（单边检验） 家庭可支配收入-消费支出EXCEL单边检验 家庭可支配收入-消费支出Eviews单边检验 家庭可支配收入-消费支出回归分析报告 讨论 可支配收入-消费支出EXCEL区间估计 四、正态性检验 前面进行的统计回归及检验是建立在误差项ui服从正态分布的基础上，由于不能直接观察到真实的误差项，那么如何证实误差项确实服从正态分布呢？ 1、残差直方图 残差直方图是用于获知随机变量ei概率分布密度函数形状的一种简单图形。 在Eviews中画残差表可调用下述指令 在Eviews中画综合图可调用下述指令 在Eviews中画残差图可调用下述指令 2、雅克-贝拉检验 现在常用的是雅克-贝拉检验，许多软件包括了这种检验方法。它是建立在OLS基础上的一种渐近（或大样本）检验方法。 在Eviews中雅克-贝拉检验指令： Eviews的雅克-贝拉检验结果 五、 双变量模型的应用：预测问题 （一）单个Y0的点预测 （二）总体条件均值与单个Y0预测值的置信区间 2、单个Y0预测值的预测区间 在上述收入-消费支出例中 注意： 利用Eviews工具进行预测 利用Eviews工具进行预测 利用Eviews进行预测 利用Eviews进行预测结果 假设检验可以通过一次抽样的结果检验总体参数可能的假设值（如是否为零），但它并没有指出在一次抽样中样本参数值到底离总体参数的真值有多“近”。 要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含着真实的参数值。 这种方法就是参数检验的置信区间估计。 三、参数的置信区间 则称这个区间为参数B的置信区间； 1-?称为置信系数， ?称为显著性水平，置信区间的端点称为置信限或临界值 1-α 如果存在这样一个区间，使得B落在这个区间上的概率为1-a，即 置信上限 置信下限 置信区间 1、一元线性模型中，Bi (i=1，2）的置信区间: 在变量的显著性检验中已经知道： 意味着存在临界值ta/2,使得： 即 1-α 置信区间 置信上限 置信下限 于是得到 (1-?)的置信度下, Bi的置信区间是 在上述收入-消费支出例中，如果给定?=0.01，查表得： 由于 于是，B2的置信区间分别为： （0.6345,0.9195) 由于B2的置信区间不包含0，所以拒绝B2为0的假设，变量显著 结论与变量的显著性检验相同 B1的置信区间分别为： （-433.32,226.98） 由于B1的置信区间包含0，所以接受B1为0的假设。 于是，B2的99%置信区间分别为： （ 0.6345, 0.9195) B1的99%置信区间分别为： （ -433.32, 226.98 ） 由于B2的置信区间不包含0，所以拒绝B2为0的假设，变量显著 由于B1的置信区间包含0，所以接受B1为0的假设 注：eviews不能直接给出置信区间，需要计算 由于置信区间一定程度地给出了样本参