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第4章线性规划在工商管理中的应用课件.ppt
第四章 线性规划在工商管理中的应用 §1人力资源分配的问题; §2生产计划的问题; §3套裁下料问题; §4配料问题; §5投资问题。 §1人力资源分配的问题 §1人力资源分配的问题 解:设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件:s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 §1人力资源分配的问题 例2.一家中型的百货商场,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少? §1人力资源分配的问题 解:设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件:s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 §2生产计划的问题 例3.某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品,都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造和由外包协作各应多少件? §2生产计划的问题 解:设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种 产品的件数,x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两 种产品的件数。 求 xi 的利润:利润 = 售价 - 各成本之和 产品甲全部自制的利润 =23-(3+2+3)=15 产品甲铸造外协,其余自制的利润 =23-(5+2+3)=13 产品乙全部自制的利润 =18-(5+1+2)=10 产品乙铸造外协,其余自制的利润 =18-(6+1+2)=9 产品丙的利润 =16-(4+3+2)=7 可得到 xi (i = 1,2,3,4,5) 的利润分别为 15、10、7、13、9 元。 §2生产计划的问题 通过以上分析,可建立如下的数学模型: 目标函数: Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件: 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12000 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0 §2生产计划的问题 例4.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,均要经过A、B两 道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成 A 工序;有三种规格的设备B1、B2、B3能完成 B 工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工;Ⅱ 可在任意规格的A设备上加工,
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