第4章线性规划在工商管理中的应用课件1.ppt

§3　套裁下料问题 像例5那样在一个定长度的原料上裁出不同长度的产品，是一个线裁问题，如果在一个一定形状的面积上，裁出不同形状的产品，这是一个面裁问题，当然类似还有体裁问题。 例5告诉我们用套裁下料的方法解决线裁优化的问题，是否可以推广到面裁、体裁呢。答案是肯定的，我们只要像例5那样，设计出一些较好的下料方案，然后用类似的线性规划模型，即可解决这些问题。 管 理 运 筹 学 * 第四章 线性规划在工商管理中的应用 §1 人力资源分配的问题 §2 生产计划的问题 §3 套裁下料问题 §4 配料问题 §5 投资问题 * §1　人力资源分配的问题 例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? * §1　人力资源分配的问题 解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 * §1　人力资源分配的问题 例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使 配备的售货人员的人数最少？ * §1　人力资源分配的问题 解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 §1　人力资源分配的问题 往往一些服务行业的企业对人力资源的需求一周内像例2所描述的那样变化，而每天的各时间段的需求又往往像例1描述的那样变化，在保证工作人员每天工作8h，每周休息两天的情况下，如何安排能使人员的编制最小呢？ * * §2　生产计划的问题 例3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三道工序。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如下表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？ * §2　生产计划的问题 解：设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种 产品的件数，x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两 种产品的件数。 求 xi 的利润：利润 = 售价 - 各成本之和 产品甲全部自制的利润 =23-(3+2+3)=15 元 产品甲铸造外协，其余自制的利润 =23-(5+2+3)=13 元 产品乙全部自制的利润 =18-(5+1+2)=10 元 产品乙铸造外协，其余自制的利润 =18-(6+1+2