第5次课课件.ppt

《自动控制理论》 西华大学电气信息学院 王军 wangjun@mail.xhu.edu.cn 上次课回顾 上次课回顾 上次课回顾 信流图是线性代数方程组结构的一种图形表达。 设一组线性方程式如下： 一、信号流图的组成和术语 输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点，如x1、x5。 输出节点（或阱节点）：只有输入支路的节点，如x4。 混合节点：既有输出支路，又有输入支路的节点，如：x2、x3。 传 输：两个节点之间的增益叫传输。如：x1→x2之间的增 益为a，则传输也为a。 前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只通 过一次的通路称为前向通路。 如： x1→x2→x3→x4 。 前向通路总增益：前向通路上各支路增益的乘积 如：x1→x2→x3→x4总增益abc。 回 路：通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相交不 多于一次的闭合通路叫回路。 回路增益：回路中，所有支路增益的乘积。图中有两 个回 路，一个是x2→x3→x2，其回路增益为be， 另一个 回路是x2→x2，又叫自回路，其增益为d。 不接触回路：指相互间没有公共节点的回路。图中无。 解：（1）画出该系统的信号流程图 该系统中有四个独立的回路： L1 = -G4H1 L2 = -G2G7H2 L3 = -G6G4G5H2 L4 = -G2G3G4G5H2 互不接触的回路有一个L1 L2。所以，特征式 Δ=1-（L1 + L2 + L3 + L4）+ L1 L2 该系统的前向通道有三个： P1= G1G2G3G4G5 Δ1=1 P2= G1L6G4G5 Δ2=1 P3= G1G2G7 Δ3=1-L1 因此，系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为 作业：习题3-2、3-4、3-6 谢谢大家！ * * （1）方框图的组成 信号线，方块单元，相加点，引出点 G(s) H(s) E(s) B(s) R(s) C(s) G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2 H G （2）三种典型连接： （3）方框图相加点和引出点的前移、后移和互换 （4）动态结构图的简化 例：求取如下图所示系统的传递函数。 - 解. 方框图变换, 原方框图可变换为 第四节 方框图及其等效变换 第四节 信号流图与梅森（Mason）公式 5 x 2 x 3 x 4 x a b c d e f 1 x 信流图的表示形式 第四节 信号流图与梅森（Mason）公式 输入节点 （源点） 输出节点 （阱点） 输入节点 （源点） 第五节 信号流图与梅森（Mason）公式 2 梅逊 (Mason)公式 输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取： 式中，Pk为第k条前向通路的传递函数；n为前向通路总数；△为流图的特征式 为所有不同回路的增益 之和； 为每两个互不接触回路 增益乘积之和 ； 为每三个互不接触回路 增益乘积之和； 为 在Δ中除去与第k条前向通路相接触的回路后的特征式，称为第k条前向通路特征式的余因子。 第五节 信号流图与梅森（Mason）公式 例:试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。 解. 本题信号流图为 1 G1 G2 G3 G4 -H1 -H2 -H3 -H4 1 -1 第五节 信号流图与梅森（Mason）公式 例 利用梅逊公式，求：C（s）/R（s） 第五节 信号流图与梅森（Mason）公式 第五节 信号流图与梅森（Mason）公式 习题2-11 (c) 例 例 第六节 反馈控制系统的传递函数 一、 系统的开环传递函数 定义 反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比，称为闭环系统的开环传递函数，（简称开环传递函数）。 G(s) H(s) R(s) C(s) E(s) B(s) Gk(s) = B(s) / E(s) = G(s) H(s) 第六节 反馈控制系统的传递函数 二、 闭环传递函数 1. r ( t ) 作用下系统的闭环传递函数 在下图(a)所示的反馈系统中，为求取 r ( t ) 作用下系统的闭环传递函数，可令n ( t ) = 0。