全国各地2012中考数学分类解析159套63专题目专题目11方程组的应用.docVIP

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题11：方程（组）的应用 一、选择题 （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟， 下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。 【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为： 上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200， 上坡用的时间＋下坡用的时间=16。 把相关数值代入（注意单位的通一），得。故选B。 （2012宁夏区3分）运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【 】． A． B. C． D. 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为： 甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。 而甲种雪糕数量为，乙种雪糕数量为。（数量=金额÷价格） 从而得方程：。故选B。 （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【 】 A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500 【答案】D。 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。 【分析】设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1+x），2011年的房价为：4000（1+x）2=5500。故选D。 （2012浙江台州4分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】方程的应用（行程问题）。 【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x＋20千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了，即 回来时路上所花时间是去时路上所花时间的 = · 故选A。 （2012浙江温州4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。 【分析】根据“小明买20张门票”可得方程：；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：，把两个方程组合即可。故选B。 （2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降 价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。 【分析】平均每次降价的百分率为x， 第一次降价后售价为36(1－x)， 第二次降价后售价为36(1－x) (1－x)＝36(1－x)2。据此列出方程：。故选C。 （2012福建莆田4分）甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 　A． 　　 B． 　　 Ｃ． 　　Ｄ． 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式： 设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程：。故选B。 （2012湖南娄底3分）