全国各地中考数学模拟题目分类26三角形全等含答案.docVIP

三角形全等 一、选择题 1. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是 (A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边 答案;A 二、填空题 1、（2011北京四中模拟8）如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件 答案 ∠CAB=∠DBA或∠CBA=DAB 2、（2011年北京四中模拟28） 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去． 答案：③ 3．（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　． 答案：16 三、解答题 A组 1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明． 【根据习题改编】 （1）你添加的条件是： ； （2）证明： 答案： 解：（1）(或点D是线段BC的中点)，，中任选一个即可﹒ （2）以为例进行证明： ∵ CF∥BE， ∴ ∠FCD﹦∠EBD． 又∵，∠FDC﹦∠EDB， ∴ △BDE≌△CDF． 2、（2011年北京四中三模） 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论。 答案：和BE相等的线段是：AF 通过证明△ABF≌△BCE得证BE=AF 3、（2011年如皋市九年级期末考）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是： ，并给予证明． 答案：答案不惟一．添加条件为 AE＝AF或∠EDA＝∠FDA或∠AED＝∠AFD． 以添加条件AE＝AF为例证明． 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）． 4、（北京四中模拟） 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线 交DC于点E． 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE． 答案：略 2、（2011杭州模拟26） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ 、△CBQ中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况 . 答案：（0，10），（1，4），（，5） 3、（北京四中模拟）如图，已知．求证：． 证明： ． ． 又， ． 4、（2011年北京四中模拟26）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。 （1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论； 答案：解：（1）△。证明：。 又 5、（2011年北京四中模拟28） 如图，点F是CD 的中点，且AF⊥CD，BC＝ED，∠BCD＝∠EDC． （1）求证：AB=AE； （2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？ （只需写出结论，不必证明）． 答案： 证明：联结AC、AD----------------------------------------------------------------1分 ∵点F是CD 的中点，且AF⊥CD，∴AC=AD---------------1分 ∴∠ACD=∠ADC------------------------------------------------------1分 ∵∠BCD＝∠EDC, ∴∠ACB＝∠ADE-------------------------1分 ∵BC=DE，AC=AD ∴△ABC≌△AED, ---------------