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2011年全国各地高考文科数学试题及答案 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 椎体体积，其中S为椎体的底面积，h为椎体的高. 若（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则 ， ， 说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （A）2 （B） 2 （C） （D） （2）集合，,,则等于 （A） （B） （C） （D） （3）双曲线的实轴长是 （A）2 （B） （C） 4 （D） 4 （4） 若直线过圆的圆心,则a的值为 （A）1 （B） 1 （C） 3 （D） 3 （5）若点（a,b）在 图像上，,则下列点也在此图像上的是 （A）（，b） （B）（10a,1b） （C） （,b+1） （D）（a2,2b） （6）设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为 （A）1，1 （B）2，2 （C ）1，2 （D）2，1 （7）若数列的通项公式是 （A）15 （B）12 （C） （D） （8）一个空间几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A） 48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80 （9） 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 （A） （B） （C） （D） （10）函数在区间〔0,1〕 上的图像如图所示，则n可能是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 . （12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . （13）函数的定义域是 . （14）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=-6，且=1，=2， 则a与b的夹角为 . （15）设=，其中a，bR，ab0，若 对一切则xR恒成立，则 ① ②＜ ③既不是奇函数也不是偶函数 ④的单调递增区间是 ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）（本小题满分13分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. （17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （18）（本小题满分13分） 设，其中为正实数. （Ⅰ）当时，求的极值点； （Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围. （19）（本小题满分13分） 如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线； （Ⅱ）求棱锥的体积.