八级数学同步拔高班第七讲特殊三角形在四边形中的应用讲义稿.docVIP

第七讲 特殊三角形在四边形中的应用 (讲义) 知识点睛 解决四边形的题目，可以_______________________寻找思路，遇到困难时，需要考虑把四边形的问题转化为__________来处理．两类特殊的三角形： 等腰直角三角形性质：_______________、_______________、_______________、__________________________________、 _______________. 等边三角形性质：________________、________________、 ________________、________________． 精讲精练 如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45且AE+AF，则□ABCD的周长是 ． 第1题图 第2题图 如图，在△ABC中，∠C＝90，ACBC，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AECF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中 ①△DEF是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 第3题图 第4题图 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且 AC⊥BD，DE是梯形的高，若梯形面积是49，则DE= . 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BEDE．过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP=1，PB， 下列结论：APD≌△AEB；点B到直线AE的距离 为；EB⊥ED；S△APD＋S△APB1＋； S正方形ABCD4＋．其中正确结论. 第5题图 第6题图 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15°，则BOE的度数为_______. 如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AEBF交于点G，连接CG，则CG 若等腰梯形ABCD的上下底之和为，并且两条对角线所锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H （1）△AEDDFB； （2）SBCDG=. 如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的度数为________． 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2， ∠C=60°，M是BC的中点. （1）求证：△MDC是等边三角形； （2）将△MDC绕点M旋转得△MD′C′，MD′与AB交于点E，MC′与AD交于点F，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值． 三、回顾与思考 ____________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________ 1 第7题图