初中数学三角形全等证明基础题目含答案.docVIP

七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A =50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（） A.10° B.15° C.20° D.30° 答案：A 解题思路：分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA#39;D-∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA#39;D=∠A=50°，易求∠B=90°-∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数． 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°， ∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA#39;D=∠A， ∵∠CA#39;D是△A#39;BD的外角， ∴∠A′DB=∠CA#39;D-∠B=50°-40°=10°． 故选A． 试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的性质 2.如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：三角形全等的条件 3.如图，已知AB=CD，AD=BC，则下列说法正确的有（） ①△ABD≌△CDB ②△BCA≌△CDA ③△ABC≌△CDA ④△ABD是等腰三角形 A.①③ B.①④ C.①② D.①②④ 答案：A 试题难度：三颗星 知识点：SSS 4.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上，就可证明△ABC≌△DEF．（） A.∠A＝∠D B.∠ACB＝∠DFE C.AC∥DF D.AB∥DE 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：SAS 5.如图，AD，BC相交于点O，AO=CO=2，∠A=∠C，DA=5，则BO=( ) A.2 B.5 C.7 D.3 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：ASA 6.如图，已知AB=BE，∠C=∠D，∠1=∠2，下列说法错误的是（） A.∠E=∠A B.ED=AC C.△EBD≌△ABC D.EB=BC 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：AAS 7.已知线a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c，作法的合理顺序为（） ①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线BP，在BP上截取BC=a； ③连接AB，AC；△ABC即为所求作三角形 A.①②③ B.②①③ C.③②① D.②③① 答案：B 解题思路：过程：作射线BP，在BP上截取BC=a，再分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A，连接AB、AC即可，利用SSS则可知道△ABC即为所求。 试题难度：三颗星 知识点：作三角形 8.七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，再测出DE的距离，最后根据△ABC≌△DEC得到DE的长即为AB的长．该同学判定△ABC≌△DEC的依据是（） A.SAS B.AAS C.SSS D.HL 答案：A 解题思路：分析：题目中共给出了两条相等的边及两边的夹角，据此可以做出判断出是利用SAS进行判断的． 解：在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC（SAS） 试题难度：三颗星 知识点：利用三角形全等解决实际问题 9.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（） A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD且BC=BD C.AC=AD或BC=BD D.以上都不正确 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形全等的判定——HL 10.如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（） A.8 B.7 C.6 D.5 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：全等与平行 第 1 页 共 3 页