初中数学三角形全等证明综合题目含答案.docVIP

七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版 一、单选题(共9道，每道11分) 1.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？ 证明：∵AE=BF ∴AE -EF= BF-EF，即AF=EB① 又∵AD∥BC ∴∠C=∠D② 在△ADF和△BCE中③ ∴△ADF≌△BEC（SAS）④ ∴DF=CE 上面过程中出错的序号有（） A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.③④ 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察 2.已知如下左图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的个数 3.如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明__≌__，题中已知BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是__，此时需要找的第三组条件=__. ①△APD≌△QAE ②△APB≌△QAC ③SAS ④SSS ⑤AP=AQ ⑥∠ABP=∠QCA ⑦∠PAB=∠AQC ⑧∠BPA=∠CAQ A.①③⑧ B.②③⑦ C.②③⑥ D.②④⑤ 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 4.已知，如图∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F．求证：DF=CF－AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CF－CD，只需证明AF=CD，即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE，ED⊥CB，AF⊥CB，采取的判定方法是AAS，此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB，所以__+__=90°，而∠ACE=90°，即__+__=90°，根据等量代换即可得到第三组条件. ①∠CAF=∠CED ②∠ACF=∠CED ③∠DBE+∠BED=90° ④∠DCE+∠DEC=90° ⑤∠ACF+∠CAF=90° ⑥∠ACF+∠FCE=90° A.①③⑤ B.①③⑥ C.②④⑤ D.②④⑥ 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 5.如图，在中，,AB=12，则中线AD的取值范围是（） A.7＜AD＜17 B. C.5＜AD＜12 D. 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：倍长中线法 6.如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点.则下列式子正确的是（） A.AB-AC＜PB-PC B.AB-AC≧PB-PC C.AB-AC=PB-PC D.AB-AC＞PB-PC 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：截长补短法 7.已知△ABC，∠BAD=∠CAD，AB=2AC，AD=BD，下列式子中正确的是（） A.AB=2AD B.AD=CD C.AD⊥BD D.DC⊥AC 答案：D 解题思路：利用翻折的思想来进行解决，在AB上截取AE=AC， 在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AB=2AC，∴AE=BE，又∵AD=BD，∴DE⊥AB，再证明△ADE≌ADC，∴∠ACD=∠AED=90°，即DC⊥AC． 试题难度：三颗星 知识点：折叠与全等 8.如图，已知△ABC，BD=EC≠DE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（） A.AB+AC=AD+AE　　　 B.AB+AC≧AD+AE　 C.AB+AC＞AD+AE　　　 D.AB+AC≦AD+AE 答案：C 解题思路：利用平移的思想来进行解题，可以将△AEC平移至BD处，使EC与BD重合，假设为△BDF，DF与AB交于点G，则可先证△BDF≌△ECA，则在△BGF和△DGA中，BG+FG＞BF，DG+AG＞AD，即AB+AC＞AD+AE． 解：过点B和D作BF∥AE，DF∥AC，BF与DF交于点F，DF与AB交于点G，则△BDF≌△ECA（ASA），∴BF=AE，DF=AC，在△BGF和△DGA中，BG+FG＞BF，DG+AG＞AD，二式相加可得BG+FG+ DG+AG＞BF+ AD 即AB+AC＞AD+AE． 试题难度：三颗星 知识点：平移与全等 9.如图，EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AH⊥EF，H为垂足，则下列说法中正确的是（） A.直接证明△ABE和△AHE全等可以证明AH=AB　　　　　 B.EF