北京门头沟初三一模数学试题目.docVIP

2011年门头沟区初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-6的绝对值等于 A．6 B． C． D． 2．温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出，我国社会生产力、综合国力显著提高． “十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元．将398000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点， 点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8， 那么EF的长为 A．6 B．5 C．4 D．3 5．某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是 A．50，50 B．50，30 C．50，20 D．60，50 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D． 若∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长是 A． B．3 C． D．9 7．一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字 ，，，，，，，，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是 A． B． C． D． 8．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 A．生 B．态 C．家 D．园 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 在函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．若，则m－n的值为 ． 11．将二次函数化为的形式，则y= ． 12．已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）． 当n = 8时，共向外作出了 个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 （用 含k的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解分式方程 ．　　 15．已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上， AF=DC， EF=BC． 求证：AB=DE． 16．已知，求代数式的值． 17．列方程或方程组解应用题： “地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动． 18．如图，正比例函数和反比例函数的图象 都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的 面积为3，求点D的坐标． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G． （1）求证：AE⊥DF； （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长． 20．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD． （1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径 AB的长； （2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 21．甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相 同