各地中考数学模拟题目中出现的新鲜题目.docVIP

2011年各地中考数学模拟题中出现的新鲜题2011-6-10 （于都三中 林志鸿 辑） 姓名： 1. 如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与 BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 A．4 B．π+2 C．4 D．2 2.（江苏启东）如图5所示，一种电子游戏，电子屏幕上有一正 六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移 动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两 个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P有 ( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3.. 在△ABC中，BC＝10，B1、C1分别是图3a中AB、AC的中点，在图3b中，B1、B2、C1、C2分别是AB、AC的三等分点，在图3c中B1、B2、…、B9；C1、C2、…、C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1＋B2C2＋…＋B9C9的值是 ( ) A．30 B．45 C．55 D．60 4. 如图8所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是_______． 和y＝在第一象限内的图像如图9所示，点P是y＝的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图像于点A．PD⊥y轴于点D，交y＝的图像于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是_______． 6. 如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有 ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切； ③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4 7.（江西九校联考）如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点下列结论正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) ． ①AO=2CO ②AO=BC ； ③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．如所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A.1cm2 B.1.5cm2　　C.2cm2　　　D.3cm2如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为　　（　　） A、　　　B、4　　　C、　　　D、1＋ 10.函数，．当时，x的范围是　　（　　） A.．x＜－1 　　B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2 如图13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为11.2，坝高为5，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4，已知堤坝总长度为4000． (1)完成该工程需要多少土方? (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? 当t为何值时，PE与⊙O相切； （3）直接写出PE与⊙O有两个公共点，并与⊙O相切时四边形PECO与⊙O重叠部分面积。5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线上． （1）点A的坐标为 ，点B的坐为 ； （2）抛物线的关系式为 ； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的积； （4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由． 14. 问题背景：