合肥市2012届高三第三次教学质量检测文数.docVIP

合肥市2012年高三第三次教学质量检测. 数学试题（文） (考试时间：120分钟满分:150分） 注意事项： . 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答第卷时，必须使用毫米的黑色墨水签字笔在书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在规定的位置绘出，确认后再用毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. —.选择题（共个小题,每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是 （ia的值为（ ) A. a = 1 B. a = - 1 C. a =0 D .a=±l 2.“m=3”是“f(x)=x”为(0，）（ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 ,集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.双曲线(a0,b 0)的一个焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合,且双曲线=1上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（ ） A. b D. 5.函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. (l,) B. (,-3) C. D. 6.已知|a|=1，|b| =2，a60°，则“a+b 在a方 向上的投影为（ ） A.2 B. 1 C. D. 7.已知，若，对成立，则最小 值为（） A. B. C. D. 8.已知数列满足，则a5 =( ) A.5 B. 4 C.2 D. 1 9 已知，若，?，则a =( ) A.D..或 10.已知梯形ABCD中，Ab//CD，=2AB=2BC=2，周得到的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（满分100分） 二.填空题 11.函数y=f(x)是定义在（)上的奇函数.若x0时、， 则f( -2) +f(0) =_______； 12.如图所示，程序框图的输出结果 S=_______； 13.不等式组所表示的平面区域在圆内的部分的面积等于=_______； =_______； 15.对于曲线y=f(x)，若存在直线l使得曲线y=f(x) 位于直线l的同一侧，则称曲线y =f(x) 为半面曲线，下列曲线中是半面曲线的序号为 _______.(填上所有正确的序号） ①y= ②y =x3 ③y=x4 +x3 ④y=x + ⑤y=1-x2+x sinx 三.解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分） ΔABC中 ,AB =，BC=5，tan(C-) = -7. BC的面积； (2) 求） 的值. 17.(本小题满分12分） 随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到下表 阅读 不阅读 合计 男生 160 P 女生 9 80 合计 720 已知这名大学生中随机抽取名，阅读营养说明的概率为 (2) 请根据独立性检验的知识来分析，有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系. 温馨提示：随机变量，其中n=a+b+c+d 参考数据： P(Kk) 0. 50 0. 40 0.25 0. 15 0. 10 0.05 0. 025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. (本题满分13分） 在菱形中，=2,BD=4，C与交于0， 将)沿着C折起，使点至点D，且点到平面距离为，如右图所示. C丄BD (2) E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF//平面ADC?若存在，求出CF的长；若不存在,请说明理由. 19.(本小题满分12分） 在数列{an}中，a1=1, (1) 是否存在实数A，B，使得为等比数列(其中A,B为常数）； (2) 求数列的前n项和. 20.(本小题满分13分） 某小微企业日均用工人数(人）与日营业利润（元）、日人均用工成本(元)之间的函数关系为，. a= 20，求日营业利润f(x)的最大值； (2) 由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持,该企业的日人均用工成本x的值在区间[10，20]内,求该企业在确保日营业利润f(x)不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业. 21.(本小题满分13分） 椭圆(ab0)的左、右焦