吉林市普通高中学度高中毕业班下学期期末教学质量检测文数.docVIP

吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 2．答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚; 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数的定义域为，的定义域为，则 空集 2．已知复数，则它的共轭复数等于 3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为 6 7 8 23 4．已知等差数列满足，，，则的值为 8 9 10 11 5．如图是将二进制数化为十进制数的程序框图，判断框内填入条件是 6．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何 体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 7．已知、的取值如下表从所得的散点图分析，与线性相关，且，则 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 2.1 2.2 2.4 2.6 8．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是 9．设、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 若、与所成的角相等，则 若，，，则 若，，，则 若，，，则 10．已知,，记=，要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 11．双曲线的一条渐近线与抛物线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围 12．如图，四点、、、共圆，与相交于，，，，，则的长为 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设向量，，满足，且，=3，=4，则= 14．从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为_____________元. 15．已知则的最小值是_________________ 16．连掷两次骰子得到两点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为，则 的概率是_________________ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知，， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，数列的前项和为 18.（本小题满分12分） 某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表： 分 组 频 数 频 率 [ 40, 50 ) 2 0.04 [ 50, 60 ) 3 0.06 [ 60, 70 ) 14 0.28 [ 70, 80 ) 15 0.30 [ 80, 90 ) [ 90, 100 ] 5 0.1 合 计 （Ⅰ）求的值，并估计本次考试全校80分以上学生的百分比； （Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱， （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求几何体的体