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嘉兴市2007年第一次高职模拟考试数学试题 姓名 得分 单项选择题（每小题3分，共45分） （ ）1、已知集合M=N=则MN= A、｛4，2｝ B、｛（4，2）｝ C、N D、M （ ）2、若函数f（x）的定义域是，则f（x+1）的定义域是 A、 B、 C、 D、 （ ）3、下列函数中，在区间（0，+）内为减函数的是 （ ）4、在中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，设 则 A、 B. C、 D、 （ ）5、是方程所表示的曲线为圆的 A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分非必要条件 （ ）6、4名学生报名参加3个项目比赛，要求每个项目至少有1名参加，共有不同报名数为 A.72 B.48 C.36 D.24 （ ）7、已知，则= A.0 B.1 C. D. （ ）8、如果则是 A.第一象限角 B.第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 （ ）9、已知、均为锐角，设，则有 A.A＞B B.A=B C.A＜B D.大小不确定 （ ）10、如果，且那么 A. （ ）11、若直线平行平面，则平行于内 A．一条确定的直线 B.任意一条直线 C.两条相交直线 D.无数条直线 （ ）12、圆锥的母线长为，底面半径为R，如果过顶点的截面面积的最大值为， 则必有 A. B、＞≥ C、≥ D、＞＞0 （ ）13、方程表示的直线可能是 A B C D （ ）14、已知圆和点P过P作圆的切线，则两切线夹角的正切值为 （ ）15、椭圆（＞＞0）和双曲线（＞＞0）有相同的焦点，P是两曲线的一个交点，则 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 16、若集合1＜＜，B=＜1或≥，则 17、如果，那么= 18、若＞0，＞0，且，则的最大值为 19、如果，，那么 20、已知直线与互相垂直， 则 21、如果双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等差数列，那么离心率等于 三、解答题（9小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤） 22、已知不等式＞0的解为＜＜，求实数和。（6分） 23、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成数字不重复的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个？任取两个数字相加，和为偶数共有多少个？（8分） 24、已知等差数列前三项分别为，4，，前项和为，且，求及的值。（8分） 25、已知函数，①求的最小正周期；②若，求的最大值。（8分） 26、已知中，，，，求边的长。（8分） 27、过点P（2，1）作直线分别交正半轴于A、B两点，求面积最小时直线的方程。（9分） 28、如图，已知四棱锥的底面为正方形，面。 ①设，求点A到面SBD的距离 ②设，求二面角的大小 29、假设某市2005年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房；预计今后若干年内该市每年新建住房面积平均比上半年增长8%，另外每年新建住房中中低价房面积均比上一年增加50万平方米。 ①问到那一年年底，该市历年新建中低价房的累计面积（以2005年为第一年）将首次不少于4750万平方米？ ②到那一年年底，当年建造的中低价房面积与该年建造住房面积的比例（以2005年为第一年）首次超过85%？（9分） 30、已知圆及一抛物线，抛物线的顶点为，焦点是圆的圆心F，过F作倾斜角为的直线，与抛物线和圆自上而下交于、、、四点，当为何值时有最小值？并求出这个最小值。（10分） 8